本文深入探讨了自适应滤波器在降噪和系统辨识中的应用。通过AEC（自适应回声消除）例子，阐述了如何利用自适应滤波器从噪声中恢复原始信号，强调了三个关键条件：信号与噪声不相关、参考信号与噪声相关、原信号均值为零。同时，介绍了系统辨识中自适应滤波器如何模拟未知系统行为，并在估计和预测方面发挥作用。此外，文章还提及了双讲检测在回声消除中的重要性。
--neozng1@hnu.edu.cn
应用举例
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降噪
网络上能找到非常多自适应滤波器用于降噪的例子，尤其是AEC（自适应回声消除）常常被作为样例，但是却存在大量的缺解、讹误和疏漏，甚至在根本没有弄清楚原理的情况下就大肆复制粘贴添油加醋。笔者在初看也一头雾水疑惑也越发头大，经过长达三天的查证和学习，在此归纳总结。
如下图所示， x ( n ) = y ′ ( n ) + s ( n ) x(n)=y'(n)+s(n) x(n)=y′(n)+s(n)为带有噪声的输入， y ( n ) y(n) y(n)为和噪声相关的参考信号，那么我们的目的是将 y ( n ) y(n) y(n)作为自适应滤波器的输入，其输出能尽量逼近 y ′ ( n ) y'(n) y′(n)。那么经过一段时间的迭代后, e ( n ) e(n) e(n)就会逼近我们想要的原信号 s ( n ) s(n) s(n
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