基于大顶堆实现的最大优先级队列

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#insert #build #作业 #测试 #算法 #终端

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本文详细介绍了最大优先级队列的操作，包括返回最大值、去除最大值、增加关键值和插入节点，并通过代码实现展示了如何使用这些操作。重点讨论了最大优先级队列在作业调度中的应用。

最大优先级队列有着以下操作：

1.返回最大值：heap_maximum

2.去掉最大值并返回：heap_extract_max

3.将i的关键值增加到key：heap_increase_key

4.向优先队列中插入一个结点:max_heap_insert

算法代码及测试代码如下：

#include <stdio.h>
#include <conio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX 1000

//函数原型
void max_heapify(int A[],int i,int length);
void swap(int *a,int *b);
int heap_maximum(int A[]);
void build_max_heap(int A[],int n);
int heap_extract_max(int A[],int &n);
int parent(int i);
void heap_increase_key(int A[],int i,int key);
void max_heap_insert(int A[],int &n,int key);

int main()
{
	int test[MAX]={-1,5,4,6,9,8,7,2,3,1,10};//除test[0]外,10个测试数据
	int n=10;
	build_max_heap(test,10);//建立大顶堆	
	int result=heap_extract_max(test,n);
	max_heap_insert(test,n,111);
	for(int i=1;i<11;i++)
		printf("%d ",test[i]);
	getch();
}

//保持大顶堆性质
void max_heapify(int A[],int i,int length)
{
	int largest=i;  //最大值的下标
	int sub_left=i<<1;//左子树根结点的坐标
	int sub_right=sub_left+1;//右子树根结点的坐标
	if(sub_left<=length && A[i]<A[sub_left])
		largest=sub_left;
	if(sub_right<=length && A[largest]<A[sub_right])
		largest=sub_right;
	if(largest!=i)
	{
		swap(&A[largest],&A[i]);
		max_heapify(A,largest,length);
	}
}

//建堆
void build_max_heap(int A[],int n)
{
	for(int i=(n>>1);i>=1;i--)
		max_heapify(A,i,n);
}

//交换
void swap(int *a,int *b)
{
	int temp=*a;
	*a=*b;
	*b=temp;
}

//返回最大值
int heap_maximum(int A[])
{
	return A[1];
}

//去掉并返回最大值
int heap_extract_max(int A[],int &n)
{
	int max=A[1];
	A[1]=A[n];//将最后一个数放到最前
	n--;
	max_heapify(A,1,n);
	return max;
}

//将i的关键值增加到key，key应该大于A[i]
void heap_increase_key(int A[],int i,int key)
{
	if(A[i]>=key)
		printf("new key is smaller than or equal to current key!");
	else
	{
		A[i]=key;
		while(i>1 && A[i]>A[parent(i)])
		{
			swap(&A[i],&A[parent(i)]);
			i=parent(i);
		}
	}
}


//求parent结点的关键值
int parent(int i)
{
	return i/2;
}

//向优先队列中插入一个结点
void max_heap_insert(int A[],int &n,int key)
{
	A[++n]=-INT_MAX;
	heap_increase_key(A,n,key);
}

总结：最大优先级队列主要用于作业调度，当某一作业完成或被终端时，选择出具有最高优先级的作业。相对的还有最小优先级队列。