python leetcode Guess Number Higher or Lower II

最新推荐文章于 2026-01-05 17:14:56 发布

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本文通过动态规划和记忆化技术，详细解析了如何在一系列选择中找到从开始到结束的路径，使得总花费最小。通过具体实例，阐述了算法的逐步优化过程，包括直接判断、循环遍历寻找左右子树最大值等策略。

动态规划+记忆化
先举例以更好地理解[start,end]
2 无需判断
2,3,4 或者2,3 只需判断一次3即可（end-1）
2,3,4,5 或者2,3,4,5,6 前者要2,4（end-3，end-1）后者3,5（end-3，end-1）
2,3,4,5,6,7 或者2,3,4,5,6,7,8 前者判断max((4,6),(2,4)) 后者max((3,5),(5,7))此时失去一般性要用循环遍历实现判断左右最大值,也可以认为是（end-3，end-1）这种情况
想继续优化的话就照着这样继续推断下去

class Solution:
    def getMoneyAmount(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        memo=[[0]*(n+1) for i in range(n+1)]
        def help(start,end):
            if start>= end: return 0 
            elif memo[start][end] > 0: return memo[start][end]
            elif end-start<=2:
                memo[start][end]=end-1 
                return memo[start][end]
            elif end-start<=6: #或<=4
                memo[start][end]=end-1+end-3 
                return memo[start][end]
            else:
                mid=(start+end)//2
                res=2**31-1
                while mid<end:
                    tmp=mid+max(help(start,mid-1),help(mid+1,end))
                    res=min(res,tmp)
                    mid+=1
                
                memo[start][end]=res 
                return memo[start][end]
        
        return help(1,n)