剑指offer-数组中重复的数字

汇总：剑指offer算法合集

题目

找出数组中重复的数字。

在一个长度为 n 的数组 nums 里的所有数字都在 0～n-1 的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字重复了，也不知道每个数字重复了几次。请找出数组中任意一个重复的数字。

示例 1：

输入：
[2, 3, 1, 0, 2, 5, 3]
输出：2 或 3

限制：

2 <= n <= 100000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/shu-zu-zhong-zhong-fu-de-shu-zi-lcof

解题思路

• 解题思路比较简单，直接遍历数组，找出两个相同的数即可，可以用一个数据集合暂存之前遍历过的值，例如HashMap
• 也可以直接用一个新的等长数组，初始化值全部为0，若遍历经过某个数，则置下标为这个数的位置上的值为1，表示这个数出现过。如果再次遍历到某个数，这个数也要放到这个下标中时，检测到这个下标位置的值为1，说明这个数出现过，即为重复数
• 根据上面数组的思想，可以考虑优化一下空间，既然额外的等长数组可以实现，那么在原数组上操作是否可以呢？答案是可以的，只需要在遍历的过程中，把当前的数与下标进行一一对应，例如遍历到下标为2的位置，但这个位置上的数为3，可以把这个3与下标为3的位置上的数做交换，多次进行此操作后，数组下标和数值就一一对应了
• 这时候在下一次操作中，可能出现几种情况：
  • 当前位置的下标和值已经对应上了，则无需交换，继续遍历下一个位置
  • 当前位置的下标和值对应不上，则根据值查找值应该对应的下标
    • 如果找到的那个下标的位置上的数，恰好就是当前位置上的数，则说明这个数重复了，直接返回即
    • 如果找到的那个下标的位置上的数，并不等于当前位置上的数，则用当前位置上的数和它进行位置交换，然后继续对当前位置上的数进行检查，看看属于这几种情况的哪一种

复杂度分析

只需要遍历一遍数组，虽然可能存在原地不动进行位置交换的情况，但那仅为O(1)的时间复杂度，综合起来仍然属于O(n)的时间复杂度范围内。而空间复杂度，利用数组本身进行记录，只需要其他常数级空间，空间复杂度为O(1)

代码实现

class Solution {
    public int findRepeatNumber(int[] nums) {
        int i = 0;
        while (i < nums.length) {
            //当前下标和数值对应，则遍历下一个
            //这时候是数值自己等于自己的下标，无法得知是否与其他数重复
            if (nums[i] == i) {
                i++;
            //如果当前数值与这个数作为下标的位置上的数不等，则交换这两个位置上的数
            } else if (nums[i] != nums[nums[i]]) {
                int t = nums[i];
                nums[i] = nums[t];
            } else {
            //这两个数相等则说明重复，直接返回当前数
                return nums[i];
            }
        }
        return -1;
    }
}