01-复杂度3 二分查找 (20 分)

最新推荐文章于 2021-03-02 11:23:00 发布

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本文详细介绍了如何使用二分查找算法在已排序的线性表中查找特定元素的位置。通过具体的代码实现，展示了算法的工作原理及流程，包括初始化查找范围、计算中间值、对比并调整查找范围直至找到目标元素或确定不存在。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

本题要求实现二分查找算法。

函数接口定义：

Position BinarySearch( List L, ElementType X );

其中List结构定义如下：

typedef int Position;
typedef struct LNode *List;
struct LNode {
    ElementType Data[MAXSIZE];
    Position Last; /* 保存线性表中最后一个元素的位置 */
};

L是用户传入的一个线性表，其中ElementType元素可以通过>、==、<进行比较，并且题目保证传入的数据是递增有序的。函数BinarySearch要查找X在Data中的位置，即数组下标（注意：元素从下标1开始存储）。找到则返回下标，否则返回一个特殊的失败标记NotFound。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAXSIZE 10
#define NotFound 0
typedef int ElementType;

typedef int Position;
typedef struct LNode *List;
struct LNode {
    ElementType Data[MAXSIZE];
    Position Last; /* 保存线性表中最后一个元素的位置 */
};

List ReadInput(); /* 裁判实现，细节不表。元素从下标1开始存储 */
Position BinarySearch( List L, ElementType X );

int main()
{
    List L;
    ElementType X;
    Position P;

    L = ReadInput();
    scanf("%d", &X);
    P = BinarySearch( L, X );
    printf("%d\n", P);

    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */
输入样例1：

5
12 31 55 89 101
31
输出样例1：
2
输入样例2：
3
26 78 233
31
输出样例2：
0

[answer]

    Position BinarySearch( List L, ElementType X ){
      int low,mid,high;
      low=1;/*数据是从下标为1开始存的*/
      high=L->Last;
      mid=(low+high)/2;
      while(low<=high){
        if(X>L->Data[mid]){/*如果x大于中间值，往后半部分找*/ 
          low=mid+1;
          mid=(low+high)/2;
        }
        else if(X<L->Data[mid]){/*如果x小于中间值，往前半部分找*/ 
          high=mid-1;
          mid=(low+high)/2;
        }else{/*找到了 返回下标*/ 
          return mid;
        }
      }
      return NotFound;/*这里必须是NotFound,而不能是0，因为定义可能会改成-1*/
    }