排序算法之归并排序

最新推荐文章于 2022-12-19 16:44:34 发布

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本文详细介绍了归并排序算法，包括其基本原理、时间复杂度、空间复杂度及稳定性。通过实例展示如何使用分治法对数据进行递归分割与合并，并提供具体的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

归并排序是排序算法中相对稍微复杂一些的排序算法，其时间复杂度为nlogn，空间复杂度为n，稳定性属于比较稳定的排序算法，其排序的思想采用的是分治法，比如说有一组数据，取出中间的索引值，然后进行递归的分割，最后分割完成的数据块，元素只有一个或者两个，两个元素进行相互比较，然后将这些块元素进行合并。
举个简单的案例，一组数据为2，1，3，5，4，进行第一次分割，分成两块左侧为2,1,3,右侧为5,4，然后继续怼左侧分割，分割后左侧为2,1后侧为3，这个时候进行比较下，将2,1调换位置变成1,2，然后右侧只有3所以不需要修改，这个时候将左侧的12和3合并变成1，2，3一个新的数组，最外层的右侧为5,4，然后进行比较需要调换位置修改为4,5，这时候经过以上操作后，为两块左侧为1,2,3右侧为4,5，然后再将其合并为1,2,3,4,5，具体合并的过程我们可以借助一个新的数组长度为n的空间，然后通过索引下标的移动想数组中拷贝，具体的细节可以通过代码查看，归并排序需要注意边界值的处理，否则会影响排序结果。

void Merge(int m_nBuffer[],int m_nLeft_,int m_nRight_,int m_nResult[])
{
    if ( 1 == m_nRight_ - m_nLeft_) //证明两个元素需要比较调换位置
    {
        if (m_nBuffer[m_nLeft_] > m_nBuffer[m_nRight_])
        {
            int Temp = m_nBuffer[m_nLeft_];
            m_nBuffer[m_nLeft_] = m_nBuffer[m_nRight_];
            m_nBuffer[m_nRight_] = Temp;
        }
        return;
    }
    else if (0 == m_nRight_ -m_nLeft_) //证明只要一个元素 直接返回
    {
        return;
    }
    else    //有多个元素 需要进行拆分
    {
        Merge(m_nBuffer,m_nLeft_,(m_nRight_ - m_nLeft_)/2 +m_nLeft_,m_nResult);
        Merge(m_nBuffer,(m_nRight_ - m_nLeft_)/2 +m_nLeft_+1,m_nRight_,m_nResult);
        MergeSort(m_nBuffer,m_nLeft_,m_nRight_,m_nResult);
        for (int i = 0; i <= m_nRight_;i++)
        {
            m_nBuffer[i] = m_nResult[i];
        }
    }

}

下面是合并的代码

void MergeSort(int m_nBuffer[],int m_nLeft_,int m_nRight_,int m_nResult[])
{
    //左侧的长度  确保左侧长度>1
    int LeftLen = (m_nRight_ - m_nLeft_)/2 +1; 
    int LeftIndex = m_nLeft_;
    int RightIndex = LeftIndex +LeftLen;
    int ResIndex = m_nLeft_;

    // 这里的边界值要处理好 右侧索引已经减过1了 所以要加上 或者改成<=
    while(LeftIndex < m_nLeft_ + LeftLen && RightIndex < m_nRight_ +1)
    {
        if (m_nBuffer[LeftIndex] <= m_nBuffer[RightIndex])
        {
            m_nResult[ResIndex++] = m_nBuffer[LeftIndex++];
        }
        else
        {
            m_nResult[ResIndex++] = m_nBuffer[RightIndex++];
        }
    }

    //同上面一样 继续比较没有合并剩下的数据
    while(LeftIndex < m_nLeft_ + LeftLen) 
    {
        m_nResult[ResIndex++]  = m_nBuffer[LeftIndex++];
    }
    while(RightIndex < m_nRight_ +1 ) 
    {
        m_nResult[ResIndex++] = m_nBuffer[RightIndex++];
    }

}