题目
x星球的盛大节日为增加气氛,用30台机光器一字排开,向太空中打出光柱。安装调试的时候才发现,不知什么原因,相邻的两台激光器不能同时打开!国王很想知道,在目前这种bug存在的情况下,一共能打出多少种激光效果?
显然,如果只有3台机器,一共可以成5种样式,即:全都关上(sorry, 此时无声胜有声,这也算一种),开一台,共3种,开两台,只1种。30台就不好算了,国王只好请你帮忙了。
要求提交一个整数,表示30台激光器能形成的样式种数。
分析
一开始我想的是最多能开15台,不开和开1台一共31种,然后循环分别搜开2台,开3台。。。一直到开15台的种类数,也就是说看看开2台有哪几种选择,开3台有哪几种选择,一直到15台,最后相加,可是这样根本不行,严重超时。
既然一共30台,每台又只有开与不开两种状态,所以直接从第1台开始搜,枚举每一台的状态,一直到30台,就可以了。如果某一台前面的没开,那这一台可以选择开或者不开,如果某一台前面 的开了,那这一台只能选择关闭。
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string.h>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll ans=0;
int vis[35];
void dfs(int step)
{
if(step>30)//搜完,返回
{
ans++;
return ;
}
if(vis[step-1]==0)//前面的没开,当前机器有开与不开两种选择
{
vis[step]=1;
dfs(step+1);
vis[step]=0;
dfs(step+1);
}
else //前面的开了,当前机器只能关闭
{
vis[step]=0;
dfs(step+1);
}
}
int main()
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
dfs(1);
cout<<ans<<endl;
return 0;
}