线性表

线性表：零个或多个数据元素的有限序列。
关于线性表，我们有两个概念需要知道，分别是前驱元素和后驱元素。

这两个概念应用十分广泛，无论是单链表，双向链表，循环链表，还是模拟链表都有用到其中的概念。

线性表的存储形式：
1.顺序存储结构。
2.链式存储结构。
其实第一种就是按照数组存，第二种就是链表存罢了。
第一种更适合于查找而不是插入与删除，在查找中他的时间复杂度为O（1），而在插入或者删除时他的时间复杂度为O（n）。
第二种则相反，更适合于对链表进行操作，但一般情况下它查找的时间复杂度为O(1)，删除与插入的时间复杂度为O(n）。

关于单链表的各种操作以及静态链表（就是用数组模拟的链表）在我其他的博客中有，此篇中不再赘述。此篇主要说双向链表以及加入循环链表。

循环链表：将单链表中终端结点的指针由空指针改为指向头节点，这种头尾相接的单链表就被称为单循环链表，简称循环链表。
单循环链表与单链表十分相似，代码内容也很相近，只是将最后的指针指回头结点了而已。在这里我们一般不使用头指针，因为如果要找到最后一个元素的话，需要从头遍历到尾，时间复杂度为O(n)。我们使用尾指针，使用尾指针的好处是可以从尾开始，也可以很快从头开始，此时要遍历到尾部只用一次赋值即可。

从这里可以看出使用尾指针的好处，可是在我们创建链表时，我们只能返回一个指针，但如果我们即想要头指针也想要尾指针该怎么办呢。
这里解释两种办法：1.可以将所定义的指针定义为全局变量。2.可以定义一个结构体，里面存放两种指针。

双向链表：双向链表是在单链表的每个结点中，在设置一个指向前驱指针的指针域。
结构为：

struct node
{
    int num;
    struct node *last;
    struct node *next;
};

我们现在来从单链表开始创建一个普通的双向链表

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<malloc.h>
#define N sizeof(struct node)
using namespace std;

struct node
{
    int num;
    struct node *last;
    struct node *next;
};
struct node *creat()
{
    struct node *p1,*p2,*head;
     head=p2=(struct node *)malloc(N);
    p1=(struct node *)malloc(N);
    scanf("%d",&p1->num);


    //p1->last=head;
    while(p1->num!=0)
    {
        p2->next=p1;
        p1->last=p2;
        p2=p1;
        p1=(struct node *)malloc(N);
        scanf("%d",&p1->num);
    }
    p2->next=NULL;
    free(p1);
    return head;
};
void print(struct node *p0)
{
    struct node *p1;
    p1=p0->next;
    while(p1!=NULL)
    {
        printf("%d ",p1->num);
        p1=p1->next;
    }
}
int main()
{
    struct node *head;
    head=creat();
    print(head);
    return 0;
}

这样的双向链表是没有什么用的，他和单链表和接近，距离我们成熟的双向链表还有一段距离，我们不妨优化他一下，顺便用刚才说的同时需要两个指针的方法。

struct node
{
    int num;
    struct node *last;
    struct node *next;
};
struct stud
{
    struct node *head;
    struct node *tail;
};
struct stud q1,q2;    //为了存头指针与尾指针(定义成全局变量)
void creat()
{
    struct node *p1,*p2,*head,*tail;

     head=p2=(struct node *)malloc(N);
    p1=(struct node *)malloc(N);
    scanf("%d",&p1->num);
    //p1->last=head;
    while(p1->num!=0)
    {
        p2->next=p1;
        p1->last=p2;
        p2=p1;
        p1=(struct node *)malloc(N);
        scanf("%d",&p1->num);
    }
    p2->next=NULL;
    tail=p2;
    free(p1);
    q1.head=head;
    q1.tail=tail;
};
void print(struct node *p0)
{
    struct node *p1;
    p1=p0->next;
    while(p1!=NULL)
    {
        printf("%d ",p1->num);
        p1=p1->next;
    }
}
void print1(struct node *p0)
{
    struct node *p1;
    p1=p0;
    while(p1!=q1.head)
    {
        printf("%d ",p1->num);
        p1=p1->last;
    }
}
int main()
{
    creat();
    //print(q1.head);
    print1(q1.tail);
    return 0;
}

现在的这个链表就比刚才的完善许多了。
他的插入和删除和单链表很接近，只不过麻烦一些，在写是要注意顺序。
插入：

删除：

双向链表是可以和循环链表相结合的，只要改很少就可以做到。
本篇文章部分图摘取于 “程杰《大话数据结构》清华大学出版社”