洛谷P1301 魔鬼之城（bfs基础）

最新推荐文章于 2025-01-25 02:24:33 发布

Fairy_哀

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分类专栏：心路历程

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Nan_Liu/article/details/83186606

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该博客探讨了如何使用广度优先搜索（BFS）解决洛谷上的P1301挑战，即魔鬼之城问题。探险者从(1, 1)出发，目标是到达(N, M)，每间房的墙上标有1到13的魔法数字，决定了跳跃方向。禁止连续两次同向跳跃。博客提供了问题的详细解析和解决方案，旨在帮助读者理解如何运用BFS策略来解决此类路径寻找问题。" 125622280,7475197,Vue中正确实现锚点链接的技巧,"['vue.js', 'javascript', '前端开发']

题目链接
在一个被分割为N*M个正方形房间的矩形魔鬼之城中，一个探险者必须遵循下列规则才能跳跃行动。他必须从(1, 1)进入，从(N, M)走出；在每一房间的墙壁上都写了一个魔法数字，是1～13之内的自然数；探险者可以想像出8个方向中的任何一个(水平或垂直或对角线方向)，随后他就可以作一次空间跳跃穿过这一方向上的连续的X个房间，其中X是他原来所在房间的魔法数字。但如果在这一方向上的房间数小于X，则他不作任何跳跃，而必须想像另一个方向。同时，探险者不能作连续两次相同方向的跳跃。

在这里插入图片描述

例如在上图的5*4的魔鬼之城中，如果探险者现在所在的位置是(3, 3)，那么通过依次空间跳跃他可以到达下列房间中的一个：(1, 1)，(3, 1)，(1, 3)，(5, 1)，或(5, 3)。另外，如果他要用两次跳跃从(5, 4)到达(3, 2)，则他不能首先跳到(4, 3)(因为这样他第二次跳跃的方向将和第一次相同，而这是不允许的)。所以他必须先跳跃到(2, 1)。

请你写一个程序，对给定的地图，算出探险者至少需要跳跃多少步才能离开魔鬼之城。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,sq[105][105];
int dx[8]={-1,-1,0,1,1,1,0,-1};
int dy[8]={0,1,1,1,0,-1,-1,-1};
bool vis[105][105][10];
int ans[105][105];
struct node
{
    int x,y,dir,sum;
}q[100005];//接下来拓展的点的横坐标、纵坐标、方向、步数 
void bfs()
{
    int head=1,tail=1;
    q[tail].x=1;
    q[tail].y=1;
    q[tail].dir=0;
    q[tail].sum=0;
    tail++;
    while(head<tail)
    {
        for(int k=0;k<8;k++)
        {
            if(k!=q[head].dir)
            {
                int nowx=q[head].x+dx[k]*sq[q[head].x][q[head].y];
                int nowy=q[head].y+dy[k]*sq[q[head].x][q[head].y];
                if(nowx<1 || nowx>n || nowy<1 || nowy>m) continue;
                if(!vis[nowx][nowy][k])
                {
                    vis[nowx][nowy][k]=1;
                    ans[nowx][nowy]=q[head].sum+1;
                    q[tail].x=nowx;
                    q[tail].y=nowy;
                    q[tail].dir=k;
                    q[tail].sum=ans[nowx][nowy];
                    tail++;
                }
                if(ans[n][m]>0) return;
            }
        }
        head++;
    }
}
int main()
{
    cin>>n>>m;//列、行
    swap(n,m);//行、列
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=m;j++)
    {
        cin>>sq[i][j];
    }
    bfs();
    if(ans[n][m]>0) cout<<ans[n][m]<<endl;
    else cout<<"NEVER"<<endl;
    return 0;
}
/*
int dfs(int x,int y,int sum)
{
	if(sum>ans) return;
	if(x==n&&y==m)
	{
		ans=min(ans,sum);
		return;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	for(int j=1;j<=m;j++)
	for(int k=0;k<8;k++)
	{
		int nowx=x+dx[k]*sq[i][j];
		int nowy=y+dy[k]*sq[i][j];
		if(nowx<1 || nowx>n || nowy<1 || nowy>m) continue;
		if(!vis[nowx][nowy] && !flag[k])
		{
			vis[nowx][nowy]=1; flag[k]=1;
			dfs(nowx,nowy,step+1);
			vis[nowx]][nowy]=1; flag[k]=0;
		}
	}
	flag[k]=0;
	return;
}*/