road（状压）

题目：
小宇从历史书上了解到一个古老的文明。这个文明在各个方面高度发达，交通方面也不例外。考古学家已经知道，这个文明在全盛时期有n座城市，编号为1…n。m条道路连接在这些城市之间，每条道路将两个城市连接起来，使得两地的居民可以方便地来往。一对城市之间可能存在多条道路。
据史料记载，这个文明的交通网络满足两个奇怪的特征。首先，这个文明崇拜数字K，所以对于任何一条道路，设它连接的两个城市分别为u和v，则必定满足1 <=|u - v| <= K。此外，任何一个城市都与恰好偶数条道路相连（0也被认为是偶数）。不过，由于时间过于久远，具体的交通网络我们已经无法得知了。小宇很好奇这n个城市之间究竟有多少种可能的连接方法，于是她向你求助。
方法数可能很大，你只需要输出方法数模1000000007后的结果。
输入格式
一共输入三个整数n,m,K，如题目描述。
输出格式
一个数字，表示答案。
Sample input1
3 4 1
Sample Output1
3
Sample input2
10 20 5
Sample Output2
26964424
数据范围
30%的数据：1<=n<=5,0<=m<=10
70%的数据：1<=n<=10,0<=m<=30
100%的数据：1<=n<=30,0<=m<=30,1<=K<=8

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
const int p=1e9+7;
using namespace std;
int n,m,k;
int dp[35][35][1<<9][9];
int main()
{
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
	dp[2][0][0][0]=1;
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		for(int j=0;j<=m;j++)
		{
			for(int st=0;st<(1<<(k+1));st++)
			{
				for(int l=0;l<k;l++)
				{
					if(dp[i][j][st][l])
					{
						dp[i][j][st][l+1]=(dp[i][j][st][l+1]+dp[i][j][st][l])%p;
						if(j<m&&i-k+l>0) 
						{
							int t=st^(1<<l)^(1<<k);
							dp[i][j+1][t][l]=(dp[i][j+1][t][l]+dp[i][j][st][l])%p;
						}
					}
				}
				if((st&1)==0&&dp[i][j][st][k]) dp[i+1][j][st>>1][0]=dp[i][j][st][k];
			}
		}
	}
	printf("%d\n",dp[n+1][m][0][0]);
}```