【剑指offer】二叉搜索树的后序遍历序列

题目：
输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

思路：
首先，我们需要知道二叉搜索树的特点，即所有左子树的节点值都小于根节点的值，所有右子树的节点值都大于根节点，并且左右子树也满足这一特点。
而后序遍历有一个特点，就是，先遍历左子树，再遍历右子树，最后遍历根节点，并且数组中最后一个元素的值就是根节点，知道了这两点，这道题很容易就可以解出来了。

具体来说就是，定义一个start引用指向数组的第一个元素，last引用指向数组的最后一个元素。

根据指定序列找到根节点的位置，用 i 来标记。由于右子树的节点值都大于根节点，所以如果 i-1 位置的元素大于last位置的元素，i–，直到不满足这一条件，那么从 i 到 last-1 之间的元素就是右子树的节点。

而左子树的节点值又都比根节点小，所以定义一个变量 j ，它标记此时 i 的前一个位置，遍历从 start 到 j-1 的所有元素（左子树的节点），如果大于 last 标记的值，说明这不是二叉搜索树的后序遍历 。

最后再分别递归遍历左右子树，判断它们是否也满足上述条件，递归结束的条件就是，start >= last ，说明全部符合条件，是二叉搜索树的后序遍历序列。

看代码：

public class isSearchTreeHouXu {
    public boolean VerifySquenceOfBST(int[] sequence) {
        if (sequence.length == 0) {
            return false;
        }
        return judge(sequence, 0, sequence.length - 1);
    }

    private static boolean judge(int[] array, int start, int last) {
        if (start >= last) {
            return true;
        }

        int i = last;

        //右子树
        while (i > start && array[i - 1] > array[last]) {
            i--;
        }

        //左子树
        for (int j = i - 1; j >= start; j--) {
            if (array[j] > array[last]) {
                return false;
            }
        }

        return judge(array, start, i - 1) && judge(array, i, last - 1);
    }
}