堆的向上向下调整算法

1、已知关键字序列5,8,12,19,28,20,15,22是最小堆，插入关键字3，求调整后得到的最小堆
建堆：

插入关键字3：

从3开始向上调整，让它满足最小堆的特点，过程如下：
3和19交换位置

3和8交换位置：

3和5交换位置

至此交换完毕，满足最小堆的特点，调整后得到的最小堆为3，5，12，8，28，20，15，22，19。

2、已知小根堆为8,15,10,21,34,16,12，删除关键字8之后需重建堆，在此过程中，求关键字之间的比较次数
建堆：

删除关键字8之后，将最后一个节点12放到根节点，也就是原来8的位置，重新建堆