hdoj1016 Prime Ring Problem dfs+回溯

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本文通过一个具体的回溯算法实例，介绍了如何解决一个经典的问题——寻找一种排列方式使得环上任意两个相邻数字之和为素数。代码实现采用C语言，并详细展示了回溯算法的具体步骤。

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1016

题目大意：给你一个数N(N<20)，从1到n排列成一个环，使相邻两个数的和为素数。请输出所有方式，必须以1开始打印。

分析：经典的回溯题。

code：

#include<cstdio>
#include<cstring>
int visit[25],n,res[25],CASE=0;//res记录路径，visit标记该数字是否使用过
int isprime[50];//素数表
void dfs(int cnt){//在搜第cnt个数
if(cnt==n+1&&isprime[res[n]+1]){
for(int i=1;i<=n;++i)printf(i==1?"%d":" %d",res[i]);
puts("");
return;
}
for(int i=2;i<=n;++i){//for(int i=2;i<=n&&!visit[i];++i)千万不能写成这个形式，因为i可能遍历不到n，就break了
if(!visit[i]&&isprime[i+res[cnt-1]]){
visit[i]=1;
res[cnt]=i;
dfs(cnt+1);
visit[i]=0;//回溯
}
}
}
int main(void){
memset(isprime,0,sizeof(isprime));

isprime[2]=isprime[3]=isprime[5]=isprime[7]=1;
isprime[11]=isprime[13]=isprime[17]=isprime[19]=1;
isprime[23]=isprime[29]=isprime[31]=isprime[37]=1;
isprime[41]=isprime[43]=1;

while(scanf("%d",&n)!=EOF){
memset(visit,0,sizeof(visit));
visit[1]=1;
res[1]=1;
printf("Case %d:\n",++CASE);
dfs(2);//从2开始搜
puts("");
}
}