1284 2 3 5 7的倍数

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#算法 #容斥原理

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本文介绍了一种使用容斥原理解决的问题：在给定范围内，找出非特定数字（如2、3、5、7）倍数的数的数量。通过编程实现，提供了一个实例解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给出一个数N，求1至N中，有多少个数不是2 3 5 7的倍数。例如N = 10，只有1不是2 3 5 7的倍数。

Input

输入1个数N(1 <= N <= 10^18)。

Output

输出不是2 3 5 7的倍数的数共有多少。

Input示例

Output示例

容斥原理，简单暴力

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    long long n;
long long a[20];
while(scanf("%lld",&n)!=EOF)
{
  memset(a,0,sizeof(a));
  a[0]=n/2;
  a[1]=n/3;
  a[2]=n/5;
  a[3]=n/7;
  a[4]=n/(2*3);
  a[5]=n/(2*5);
  a[6]=n/(2*7);
  a[7]=n/(3*5);
  a[8]=n/(3*7);
  a[9]=n/(5*7);
  a[10]=n/(2*3*5);
  a[11]=n/(3*5*7);
  a[12]=n/(2*3*7);
  a[13]=n/(2*5*7);
  a[14]=n/(2*3*5*7);
  /*for(int i=0;i<15;i++)
  {
   printf("%d ",a[i]);
  }*/
// printf("\n");
  long long ans=n-a[0]-a[1]-a[2]-a[3]+a[4]+a[5] +a[6]+a[7]+a[8]+a[9]-a[10]-a[11]-a[12]-a[13]+a[14];
  printf("%lld\n",ans);
}