OpenJudge 2456 Aggressive cows

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题意：
约翰有N个牛棚位，分别在X1,X2,X3…Xn,约翰有C头牛，但是牛不喜欢这样的布局，一旦放进牛棚就会互相斗争，因此约翰希望将C头牛安置进牛棚，使任意两头牛的距离的最小值尽可能的大。（放置的尽可能稀疏）

限制条件
2 <= N <= 100,000
2 <= C <= N
0 <= $X_i$ <= 1,000,000,000

思路
二分+模拟+贪心。假设距离D为最优的放置，可以使得任意两头牛的距离最小值最大，那么D+1的距离肯定是不可能满足的，因为D已经是最优了，那么D-1的距离肯定是可以的，因为D能满足，降低要求肯定更能满足，因此可以发现答案值具有单调性，那么我们可以利用这个单调性的特点对答案进行二分选定，然后通过模拟放置检验是否可以放置成功即可。

AC代码如下：

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int a[N];
int n, c;

bool check(int dis) { /// 在模拟放置的时候为了放置的尽可能的稀疏，因此从第一个位置开始放
    int cnt = 1; /// 记录成功放置的个数
    int last = a[0]; /// 记录上一次放置的位置
    for (int i = 1; i < n; ++i) {
        if (a[i] - last >= dis) { /// 当期位置和上一次放置位置相差大于或等于dis则当前位置可以放
            last = a[i];
            cnt++;
        }
    }  /// 放置个数大于等于C则可行，否则不可行
    if (cnt >= c) return true;
    else return false;
    /// 也可以简写：  return cnt >= c;
}

int main() {
    cin >> n >> c;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        cin >> a[i];
    }
    sort(a, a + n); /// 输入的位置是无序的，先排序方便模拟检验
    int l = 1, r = a[n - 1] - a[0];
    int ans;
    while (l <= r) {
        int mid = (l + r) / 2;
        if (check(mid)) { /// check函数用于判断当前值能否放置
            ans = mid; /// 记录每次可以放置的值，最后一次便是最优解
            l = mid + 1;
        } else {
            r = mid - 1;
        }
    }
    cout << ans << "\n";
    return 0;
}