SVM（硬间隔，软间隔，核方法）的推导

最新推荐文章于 2024-06-01 22:08:00 发布
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本文详细介绍了支持向量机(SVM)的基本概念及其不同变种，包括硬间隔SVM、软间隔SVM和核方法SVM。此外还探讨了对偶性条件与KKT条件，并提供了手写算法的具体实现步骤。
手把手带你推导“硬间隔SVM”核心公式
学而时习之，不亦说乎！
09-18 1137
本文深入探讨支持向量机（SVM）硬间隔版本的原理与数学推导。SVM通过寻找最优决策边界实现分类，其核心是最大化分类间隔。文章首先介绍SVM的基本概念，包括线性可分性、决策函数和间隔定义；随后详细推导硬间隔SVM的优化目标，使用拉格朗日乘子法转化为对偶问题，并解释支持向量的重要作用。推导过程展示了如何通过求解二次规划问题得到分类超平面参数，最终构建具有最优间隔的决策边界。SVM的优势在于处理高维数据时仍能保持良好泛化性能。
手推SVM（硬间隔---＞软间隔---＞核技巧）
qq_37321378的博客
09-26 818
文章目录 前言 一、为什么要分四个层次学习SVM 二、具体步骤 1.线性可分支持向量机（硬间隔支持向量机） 2.线性支持向量机（软间隔支持向量机，用于解决线性不可分的情况） 3.非线性支持向量机（核技巧） 4.序列最小最优化算法（SMO，这个后续再做补充，但前三步真的很重要) 前言 听了三遍手推SVM的课程看了好多文章后发现还是要自己推到一边才能深刻理解SVM，以下纯属个人的理解，如果有不对的地方请大家指正^_^ 一、为什么要分四个层次学习SVM 分层次的SVM推导过程其
『ML笔记』SVM笔记3软间隔手写详细推导
AI新视界
12-13 2854
目录 一、下面手推导具体的过程： 二、综合整理所有： 线性可分问题的支持向量机学习方法，对线性不可分训练数据是不适应的，因为这时上一节中不等式约束不能成立，如何扩展到线性不可分问题呢？这就需要修改硬间隔最大化，使其成为软间隔最大化。 通常情况下训练数据中有一些特异的点，将这些特异的点去处后，剩下的样本组成的集合是线性可分的。线性不可分的意思就是某些样本点不能满足函数间隔大于等于1的约束条件...
【ML】SVM(1) 硬间隔
0x00
08-27 423
机器学习算法系列：支持向量机，线性SVM和硬间隔最大化
砥志研思SVM(一) 最优间隔分类器问题(上)：硬间隔SVM
随煜而安的专栏
08-31 1544
本文从理论上详细介绍了硬间隔的最优间隔分类器，即硬间隔SVM。后续文章将会介绍软间隔SVM及其实现。
机器学习——硬间隔SVM
菜到怀疑人生的博客
01-23 1863
以下内容均为个人观点，如有错误，欢迎指出 终于到支持向量机这个大魔王了 文章目录什么是支持向量机 什么是支持向量机 考虑二分类问题，我们需要在空间中找一个划分超平面，使位于两侧的样本大体上属于不同的类 ...
手撕SVM公式——硬间隔、软间隔、核技巧
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Dominic_S的博客
11-20 1万+
1.SVM作用 对于给定的训练样本集D={(x1,y1), (x2,y2),… (xn,yn)}，yi属于{-1，+1}，希望能找出一个超平面，把不同类别的数据集分开，对于线性可分的数据集来说，这样的超平面有无穷多个，而最优的超平面即是分隔间距最大的中间那个超平面 2.硬间隔最大化 对于以上的KKT条件可以看出，对于任意的训练样本总有ai=0或者yif(xi) - 1=0即yif(xi) =...
机器学习笔记——SVM丝滑推导及代码实现，从硬间隔到软间隔再到核函数
andrew_1219的博客
06-01 1154
开始搓延期了一百年的机器学习实验，把SVM推导过程从定义到求解都刷了一遍，包括推导优化目标、提出对偶问题、利用KKT条件得到原问题的解以及SMO算法等
数学基础（四）：支持向量机SVM数学推导（硬间隔，软间隔，核函数）
拙能胜巧
07-09 2295
数学基础系列博客是自己在学习了稀牛学院&网易云课堂联合举办的《人工智能数学基础》微专业后的课程笔记总结。怀着对授课讲师Jason博士无限的敬佩与感激之情，我在完整听了两遍课程之后，对这门进行了笔记整理。Jason博士用深入浅出的方式把数学知识真的是讲透彻了，我的笔记显然无法完整传达Jason博士的精彩授课内容，在此非常推荐每一个打算进入或了解AI的同学去学习这门课程！ 一：机器学习中的两类...
SVM原理，SVM核函数、SVM的软间隔和硬间隔的区别、惩罚系数对SVM的影响
今晚打老虎
03-29 5223
SVM可以用于解决二分类或者多分类问题，此处以二分类为例。SVM的目标是寻找一个最优化超平面在空间中分割两类数据，这个最优化超平面需要满足的条件是：离其最近的点到其的距离最大化，这些点被称为支持向量 SVM只和分类界限上的支持向量点有关,换而言之只和局部数据有关 推导过程： 核函数： 对于输入空间中的非线性分类问题，可以通过非线性变换将它转化为某个维特征空间中的线性分类问题，在高维特征...
机器学习-支持向量机 -- 硬间隔SVM(1)
2401_84093203的博客
04-17 1141
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支持向量机之硬间隔（一步步推导，通俗易懂）
weixin_43786241的博客
11-09 5535
        ML经典算法：支持向量机（1）中对支持向量机的理论知识进行了总结，这里再进行详细的数学梳理！         支持向量机随着任务的复杂度，主要有三部分知识：硬间隔、软间隔和核函数，这里先讲硬间隔！ 硬间隔（hard-margin）         硬间隔主要应用在可以完美线性分类的任务中，如下图所示，“x”和“o”表示两种类别，共mmm个样本：    
svm核函数_SVM(三)从软间隔到核函数
weixin_39724009的博客
12-10 276
在SVM(一)和SVM(二)中，从感知机到SVM损失函数再到拉格朗日对偶式，个人认为还是较为清楚的说了硬间隔线性可分SVM，但是现实世界中往往并不是完美的，在实际环境中接触到的数据即便是线性可分也往往是找不到硬间隔的，还有线性不可分的情况，那么此时应该怎么办，SVM如何解决这种问题，本次SVM的最后一部分就来说一说这些问题软间隔线性可分SVM首先依旧是给定数据集，其中 ，前面的问题中前提是数据一定...
svm硬间隔与软间隔
ningyanggege的博客
07-12 1万+
硬间隔：完全分类准确，其损失函数不存在；其损失值为0；只要找出两个异类正中间的那个平面；软间隔：允许一定量的样本分类错误；优化函数包括两个部分，一部分是点到平面的间隔距离，一部分是误分类的损失个数；C是惩罚系数，误分类个数在优化函数中的权重值；权重值越大，误分类的损失惩罚的越厉害。误分类的损失函数可分为hinge损失，指数损失，对率损失。而经常使用的或者说默认的是使用了损失函数为hinge损失的软...
【机器学习系列】之SVM硬间隔和软间隔
qq_41995574的博客
05-02 1万+
作者：張張張張 github地址：https://github.com/zhanghekai 【转载请注明出处，谢谢！】 SVM概述 假定给出训练样本集D={(x1,y1)，(x2,y2)，...，(xm,ym)}，yi∈{−1，+1}D=\{(x_1,y_1)，(x_2,y_2)，...，(x_m,y_m)\}，y_i \in \{-1，+1\}D={(x1​,y1​)，(x2​,y2​)，.....
手打SVM公式推导以及利用对偶学习算法求解全过程
页页读
09-24 613
手打SVM公式推导以及利用对偶学习算法求解全过程 视频地址 以下是看完 视频的笔记，涉及 SVM公式的推导、求解全过程： svm三宝：间隔、对偶，核函数。 SVM分为：硬间隔SVM、软间隔SVM、核函数。 公式推导： {maxmargin(w,b)s.t.yi(wTxi+b)>0,(i∈1,2,...,N)\left \{ \begin{aligned} & max margin(w, b) \\ & s.t. \quad y_i(w^Tx_i+b) > 0, (i \in
机器学习——支持向量机基本型（SVM）及对偶问题推导
2301_82047153的博客
01-23 3143
1.点到直线的距离公式：设直线过点，方向向量为，由图1看出，点到直线的距离是以为邻边的平行四边形的底边上的高，因此有。在直角坐标系中点到平面的距离为:2.支持向量：假设超平面能将训练样本正确分类，即对于，若，则有；若，则有。令距离超平面最近的几个训练样本使得上式成立，我们称之为支持向量。3.线性规划标准型：对于约束矩阵，线性规划的规范形式为：4.拉格朗日乘数法：对于前面定义中所设的一般目标函数和约束条件组, 应引入辅助函数称此函数为拉格朗日函数, 其中。
谈一谈凸优化问题
perfectzxiny的博客
07-14 6437
谈一谈凸优化问题 看到好多人都在学习凸优化，但是有感觉有多少问题多符合凸优化条件的呢？为什么非得是凸优化这么重要？现有的优化方法不是都能解决吗？那凸优化又有什么用呢？ 优化问题的具体应用场景 投资组合优化 优化变量：投资于不同投资方案的金额 约束：预算/每个投资方案的最大或最小投资额/最小回报率 目标函数：整个投资组合的风险回报率 电子电路中的设备大小 优化变量：设备的长和宽 约束：制造工艺的限制/时间要求/最大面积 目标函数：功耗 数据拟合（机器学习中的一些算法，譬如svm等应用） 优化变量：模型的参数
svm软间隔数学推导
最新发布
01-02
### 支持向量机 (SVM) 软间隔数学推导过程 #### 定义原始优化问题 在硬间隔的支持向量机中，目标是最小化权重向量 \( w \)，使得所有样本都能被正确分类并保持最大间隔。然而，在实际应用中并非所有的数据都是线性...
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