SICP 习题2.5 2^a*3^b的cons car cdr过程

_NMfloat_

于 2016-06-10 22:46:51 发布

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本文介绍了一种通过递归算法实现的计算cos-b的结果和从一个特定数值中提取a和b的方法。利用定义好的cons-b、car-b和cdr-b函数，通过不断除以2和3来获取a和b的值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

计算cos-b的结果就是 $2^a3^b$ 的数值

(car-b z)就是将z不断除2，就可以得到a，同理可以得到b

因为2,3互质，所有整除的时候不会影响

(define cons-b
  (lambda (x y)
    (cond ((and (> x 0) (> y 0)) (* 6 (cons-b (- x 1) (- y 1))))
      ((> x 0) (* 2 (cons-b (- x 1) y)))
      ((> y 0) (* 3 (cons-b x (- y 1))))
      (else 1))))

(define car-b
  (lambda (x)
    (if (= (remainder x 2) 0) (+ 1 (car-b (/ x 2))) 0)))

(define cdr-b
  (lambda (x)
    (if (= (remainder x 3) 0) (+ 1 (cdr-b (/ x 3))) 0)))

(define z (cons-b 3 2))

(newline)
(display (car-b z))
(newline)
(display (cdr-b z))