SICP 练习1.39 计算tan(x)

原创于 2016-06-04 16:15:27 发布 · 386 阅读

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本文介绍了一个使用Scheme语言定义的递归过程来计算正切函数的连分数表示的方法。该过程通过迭代减少问题规模直至基本情况，并最终返回计算结果。这种连分数逼近法为数值计算提供了一种有效途径。

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(define (tan-cf x k)
  (define (d i) (- (* 2.0 i) 1.0))
  (define (n i)
    (if (= i 1) x (* x x)))
  (define (iter i result)
    (if (= i 0)
      result 
      (iter (- i 1) (/ (n i) (- (d i) result)))))
  (iter k 0))

(newline)
(display (tan-cf 1 100))
(newline)
(display (tan 1))