SICP 练习1.37 计算黄金分割律

原创于 2016-06-04 15:39:56 发布 · 581 阅读

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本文介绍了一种使用递归和迭代方法来计算连续分数的技术。通过定义两个过程cont-frac和cont-frac-linear，分别实现了递归和迭代方式的连续分数计算，并展示了如何通过lambda表达式为ni和di提供数值。

$cont-frac是递归$

$cont-frac-linear是迭代$

(define (cont-frac n d k)
    (define (iter i)
      (if (= i k)
        (/ (n i) (d i))
        (/ (n i) (+ (d i) (iter (+ i 1))))))
    (iter 1))

(newline)
(display (cont-frac (lambda (i) 1.0)
           (lambda (i) 1.0)
           100))

(define (cont-frac-linear n d k)
  (define (iter i result)
    (if (= i 0)
      result
      (iter (- i 1) (/ (n i) (+ (d i) result)))))
  (iter k 0))

(newline)
(display (cont-frac-linear (lambda (i) 1.0)
           (lambda (i) 1.0)
           100))