一个算法

给你一个单词a，如果通过交换单词中字母的顺序可以得到另外的单词b，那么定义b是a的兄弟单词。现在给你一个字典，用户输入一个单词，让你根据字典找出这个单词有多少个兄弟单词。  （这道题面试官说有O(1) 的解法，。。。。。）

上面就是题目,然后问解法,其实如果不是做算法的人,肯定就是每个的去比对,但是毕竟人家是考算法.

废话不多,下面上算法

首先定义a-z分别为从1开始的素数,例如a=2,b=3,c=5,d=7这样.

然后定义一个函数int Func(char* data)

然后函数里面对于每个单词的每个字母进行相乘,例如单词abc就等于5*2*3=30;返回30

然后再到字典里面去找与这个单词位数相同且Func返回值相同的单词就好了.

 

这个算法主要用到了一个数学界的定理,如果一个正整数是n个素数相乘的结果,那么这个正整数有且只有一组素数解.

定理证明过程(老婆提供)

z = a1*a2*....*an.

用反证法,如果有解,那么

z = a1*a2*.....*an-2*b*c,(b c代表如果有其它解的情况)两式相除得到下面的

就能得到b*c = an-1*an,又有个定理出现,两个素数如果乘积相同,那么他们相等,好像是这样,具体要证明自己去证明了

 

算法还是比较有趣的学问