【机器学习-周志华】——学习笔记(1.1 to 2.2)

本文深入浅出地讲解了机器学习的基本概念,如数据集、样本、特征、标记、分类与回归任务、学习器及测试样本等。同时,探讨了模型的泛化能力,以及如何避免过拟合和欠拟合等问题,适合初学者入门。

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第一章:

第一节:

一本书的标准开头

第二节:

1.基本术语:

数据集 :机器学习过程所使用的,具有目标属性(标记)值的数据

样本:数据集每一条(行)数据称之为样本。

特征:数据集每一个(列)属性称之为特征。

样本空间:所有特征的集合。又称“输入空间”。

维数:一条样本拥有的特征个数。

标记:机器学习的目标特征。

标记空间:每一个标记值得集合。

分类任务:输出结果是不连续(离散型、类别型)的学习任务。这里说明一下,离散型或类别型的特点就是“不可数、不可加”,比如特征“性别”,值可以取“男”、“女”

回归任务:输出结果是连续(数值型)的学习任务。

学习器:机器学习(训练后)的结果模型。

测试样本:学习器应用的没有标记值的新数据。

泛化能力:学习器对测试样本的适应能力,这个是相对于数据集而言的,一般学习器对于数据集和测试样本的表现差异越小称为泛化能力高,差异越大称为泛化能力低,低的原因可能是学习器“过拟合”或“欠拟合”。

至于“过拟合”、“欠拟合”、“聚类”、“有监督/无监督学习”遇到再细说。

第三节:

之后的包括对“归纳偏好“的介绍都仅仅是让读者更了解机器学习的特点,以及屏蔽可能的自以为是的极端想法。

 

第二章:

第一节:

  1. 精度 = 1 - 错误率, 错误率 = 错的/总的
  2. 错误率可称作误差,训练集中的叫经验误差,测试集的叫泛化误差
  3. 过拟合——拟合是指模型对训练集的“匹配程度”,过拟合,顾名思义是过分的与训练集相匹配,学习还原的过高。这不是好现象,则意味着模型将训练集大多数的自身非一般属性当作,潜在的一般属性。例如目标识别狗,训练集全是金毛,过拟合会把测试集中的二哈归为不是狗。过拟合是很难解决的问题,在追求高准确率的路上,你也不知道是不是已经越过红线,进入过拟合。
  4. 欠拟合——学习的不够,连基本属性都没学全。容易解决。

第二节:

  1. 原始数据分割方法:

训练集:从数据集分离的,用于模型训练的

验证集:从数据集分离的另一部分,与训练集无交叉,用于结果模型评估的

测试集:实际生产中没有标签的数据

1)留出法:按一定比例提出原始数据一部分作为验证集,要求测试集与留下的训练集数据分布保持一致性,例如正负样本比例相同。分割比例一般为,2/3、4/5、6/7作为训练集。训练集比重大,验证不足导致评估结果不准。测试集比重大导致模型保真性降低。

2)交叉验证:将原始数据等分成N份并尽可能保证每部分数据分布保持一致,之后每次抽取N-1分做训练集,剩下1份做测试集。如此,有N种分割方法,对每种方法结果取平均。

3)留一法:交叉验证中将N = 数据总数M

4)自助法:从原始数据中有放回的抽取数据总数M次构成训练集,训练集中没出现的(约占0.368)作为测试集。适用于原始数据集小的或难以有效划分的。

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### 关于周志华机器学习》(西瓜书)第二章的学习笔记 #### 模型评估与选择概述 模型评估与选择是机器学习领域的重要组成部分,旨在通过合理的方法评价不同模型的表现并挑选最优者。这一过程不仅涉及如何衡量单个模型的好坏,还包括怎样对比多个候选方案以做出最佳决策。 #### 偏差、方差和噪声的概念解析 偏差度量了学习算法的期望预测与实际结果之间的差距,反映了算法自身的拟合精度;方差描述的是相同规模训练集变化引起的学习效果波动情况,体现了数据扰动带来的影响;而噪声则设定了给定任务下所有可能采用的学习方法能达到的最佳预期泛化误差界限,揭示了问题本身固有的复杂性和挑战性[^2]。 #### 性能度量指标——P-R图及其应用 为了更直观地展示各类分类器的工作特性,通常会绘制精确率-召回率(Precision-Recall, P-R)曲线来辅助分析。当面对多组实验结果时,可以通过观察这些图形相互间的位置关系来进行优劣评判:如果某条曲线始终位于另一条之上,则表明前者具有更好的整体表现;而对于那些存在交点的情况,则需进一步计算各自下方区域面积大小作为判断依据之一。此外,“平衡点”作为一种特殊的性能测度,在特定条件下也能提供有价值的参考信息[^3]。 #### 偏差-方差分解理论简介 该理论为理解学习算法的一般化能力提供了框架性的指导思路,通过对平均测试错误率实施拆分操作,可以深入剖析导致过拟合现象背后的原因所在,并据此探索改进措施的方向。具体而言,总误差由三部分构成——不可约减误差点(即噪声)、平方形式表达出来的偏差项以及线性累加而成的方差成分[^4]。 ```python import numpy as np from sklearn.model_selection import train_test_split from sklearn.metrics import precision_recall_curve, auc def evaluate_model_performance(model, X, y): """ 计算并返回PR曲线下面积(AUC),用于量化模型的整体性能。 参数: model (object): 已经训练好的分类模型实例。 X (array-like of shape (n_samples, n_features)): 测试特征矩阵。 y (array-like of shape (n_samples,)): 对应的真实标签向量。 返回: float: PR AUC得分。 """ # 划分训练集/验证集 X_train, X_val, y_train, y_val = train_test_split(X, y, test_size=0.2) # 使用训练集拟合模型 model.fit(X_train, y_train) # 获取验证集中各观测对应的概率估计值 probas_pred = model.predict_proba(X_val)[:, 1] # 绘制PR曲线并求得AUC分数 precisions, recalls, _ = precision_recall_curve(y_val, probas_pred) pr_auc_score = auc(recalls, precisions) return pr_auc_score ```
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