个人模板 Manacher求最长回文字串

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本文深入介绍了Manacher算法的实现细节，包括如何通过预处理将原始字符串转换为便于回文查找的形式，以及如何利用Manacher算法高效地找出字符串中最长的回文子串。通过两个不同的C++实现案例，帮助读者理解算法原理及其应用。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int  = 1e6 + 10;
char str[N];//原字符串
char tmp[N<<1];//转换后的字符串
int Len[N<<1];
//转换原始串
int init(char st[]){
    int len = strlen(st);
    tmp[0] = '@';//字符串开头增加一个特殊字符，防止越界
    for(int i = 1; i <= 2*len; i += 2){
        tmp[i] = '#';
        tmp[i+1] = st[i/2];
    }
    tmp[2*len+1] = '#';
    tmp[2*len+2] = '$';//字符串结尾加一个字符，防止越界
    tmp[2*len+3] = 0;
    return 2*len+1;//返回转换字符串的长度
}
//Manacher算法计算过程
int MANACHER(char st[], int len)
{
    int mx = 0, ans = 0, po = 0;//mx即为当前计算回文串最右边字符的最大值
    for(int i = 1; i <= len; i++){
        if(mx > i) Len[i] = min(mx-i, Len[2*po-i]);//在Len[j]和mx-i中取个小
        else Len[i] = 1;//如果i>=mx，要从头开始匹配
        while(st[i-Len[i]] == st[i+Len[i]]){
            Len[i]++;
        }
        if(Len[i]+i > mx){//若新计算的回文串右端点位置大于mx，要更新po和mx的值
            mx = Len[i]+i;
            po = i;
        }
        ans = max(ans, Len[i]);
    }
    return ans-1;//返回Len[i]中的最大值-1即为原串的最长回文子串额长度
}

int main(){
    while(scanf("%s", str) == 1){
        int l = INIT(str);
        printf("%d\n", MANACHER(tmp, l));
    }
}

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1000 + 10;

string manacher(string s)
{
    int length=s.size();
    for(int i=0,k=1;i<length-1;i++)//给字符串添加 #
    {
        s.insert(k,"#");
        k=k+2;
    }
    length=length*2-1;//添加#后字符串长度
    int *rad=new int[length]();
    rad[0]=0;
    for(int i=1,j=1,k;i<length;i=i+k)
    {
        while(i-j>=0&&i+j<length&&s.at(i-j)==s.at(i+j))
            j++;
        rad[i]=j-1;
        for(k=1;k<=rad[i]&&rad[i-k]!=rad[i]-k;k++)//镜像,遇到rad[i-k]=rad[i]-k停止，这时不用从j=1开始比较
            rad[i+k]=min(rad[i-k],rad[i]-k);

        j=max(j-k,0);//更新j

    }
    int max=0;
    int center;
    for(int i=0;i<length;i++)
    {
        if(rad[i]>max)
        {
            max=rad[i];
            center=i;
        }
    }
    string tmp1 = s.substr(center-max,2*max+1);
    char a[N];
    int x = 0;
    for(int i = 0; i < tmp1.size(); i++)
    {
        if(tmp1[i] == '#') continue ;
        a[x++] = tmp1[i];
    }
    tmp1 = a;
    return tmp1;
}

int main()
{
    string a;
    while(cin >> a)
    {
        cout<<manacher(a)<<endl;
    }
}