#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <malloc.h>
#include <windows.h>
typedef struct polynomial { //数据结构
float coef; //系数coefficient
int expo; //指数exponent
struct polynomial * next;
} Poly;
void menu() { //用户菜单选择界面
printf("\n"
"\t*****************************************************************\n"
"\n"
"\t******************** 请选择操作 ********************\n"
"\n"
"\t******** 1.给上个x变量赋值,显示计算结果 ********\n"
"\n"
"\t******** 2.一元多项式相加 ********\n"
"\n"
"\t******** 3.一元多项式相减 ********\n"
"\n"
"\t******** 4.一元多项式相乘 ********\n"
"\n"
"\n"
"\t******** 0.退出计算器 ********\n"
"\n"
"\t*****************************************************************\n"
"\n"
"\t 您需要执行的是：");
}
void insert(Poly *head, Poly *input) { //将一个结点按 指数从大到小顺序 插入到一个链表中
Poly *pre, *now;//记录一个结点和它的下一个结点
int signal = 0;//标记是否结束插入的循环
pre = head;//先令pre为头链表
if (pre->next == NULL) {//如果只有头链表
pre->next = input;//就把input插到头结点的下一个
} else { //非空链表
now = pre->next;//令now为pre的下一个
while (signal == 0) {
if (input->expo < now->expo) { //如果要插入的链表的指数小于now的,那么
if (now->next == NULL) {//如果now的之后没有结点,就把input插到now后面,也就是链表最后
now->next = input;
signal = 1;//令结束标志成立,从而这次结束退出循环,插入完成
} else { //如果now后有结点,就把pre和now结点各往后移动一个,然后开始一个新的比较
pre = now;
now = pre->next;
}
} else if (input->expo > now->expo) { //如果要插入的链表的指数大于now的,那么将input插入到pre和now之间
input->next = now;
pre->next = input;
signal = 1;//令结束标志成立,从而这次结束退出循环,插入完成
} else { //如-果要插入的链表的指数等于now的,那么将input的系数和now的合并
now->coef = now->coef + input->coef;//合并系数
signal = 1;//令结束标志成立,从而这次结束退出循环,插入完成
free(input);//合并后就可以删除input内存,释放空间
if (now->coef == 0) {//如果系数正负相加抵消,就删除now结点
pre->next = now->next;
free(now);
}
}
}
}
}
Poly *creat(char ch) { //建立多项式
Poly *head, *input;//建立头结点和一个输入结点
float x;//暂时存放系数
int y;//暂时存放指数
int n = 1;//存放多项式次数
head = (Poly *)malloc(sizeof(Poly));//分配头结点内存
head->next = NULL;//初始化next
//友好化输入提示 给系数和指数赋值
printf("\n%c(x)的第%d项式系数:", ch, n);
scanf("%f", &x);//给系数赋值
while (x != 0) {//如果系数不为0(系数为0即代表结束),就不停地增加新结点并赋值后合并入链表
//友好化输入提示 给系数和指数赋值
printf("%c(x)的第%d项式指数:", ch, n++);
scanf("%d", &y);//给指数赋值
printf("\n");
input = (Poly *)malloc(sizeof(Poly));
input->coef = x;
input->expo = y;
input->next = NULL;
insert(head, input);
//友好化输入提示 给系数和指数赋值
printf("%c(x)的第%d项式系数:", ch, n);
scanf("%f", &x);//给系数赋值
}
return head;//返回链表的头结点
}
Poly *add(Poly *head, Poly *pre) { //多项式相加
Poly *input;
int flag = 0;
//下面这段原理是将第二个链表中的结点一个个合并到第一个链表中,即为相加
while (flag == 0) {
if (pre->next == NULL)
flag = 1;
else {
pre = pre->next;
input = (Poly *)malloc(sizeof(Poly));
input->coef = pre->coef;
input->expo = pre->expo;
input->next = NULL;
insert(head, input);
}
}
return head;//返回第一个链表(合并后的链表)的头结点
}
Poly *minus(Poly *head, Poly *pre) { //多项式相减
Poly *input;
int flag = 0;
//这里和相加类似,只是把每个系数取相反数
while (flag == 0) {
if (pre->next == NULL)
flag = 1;
else {
pre = pre->next;
input = (Poly *)malloc(sizeof(Poly));
input->coef = 0 - pre->coef;
input->expo = pre->expo;
input->next = NULL;
insert(head, input);
}
}
return head;
}
/**
*head1 *head2 两个要相乘的一元多项式链表
return 返回一个相乘结果的一元多项式(乘积)
*/
Poly *multiply(Poly *head1, Poly *head2) { //多项式相乘
Poly *input, *product, *pre;
int flag = 0;//flag为是否结束 相乘步骤循环 的判断条件
product = (Poly *)malloc(sizeof(Poly));//分配乘积 一元多项式 空间
product->next = NULL;
head1 = head1->next;//现将第一个链表定位到它的第一个值部分
pre = head2;
//相乘原理为:先取第一个链表第一个,然后将第二个链表中的每个和它相乘,将乘积合并入product链表中
//然后再取第一个链表第二个,重复前面步骤,直至全部结束.
while (flag == 0) {
if (head1 == NULL) {//如果第一个链表元素取尽,结束
flag = 1;
continue;
}
if (pre->next == NULL) {//如果第二个链表元素取尽,第一个链表取下一个,再重乘一遍
pre = head2;
head1 = head1->next;
continue;
}
pre = pre->next;
input = (Poly *)malloc(sizeof(Poly));//分配新结点存储相乘结果,并用于合并入乘积链表
input->coef = pre->coef*head1->coef;//多项式系数为两系数相乘
input->expo = pre->expo + head1->expo;//多项式指数为两指数相加
input->next = NULL;//初始化next
insert(product, input);//合并入乘积链表
}
return product;//返回乘积
}
double calcu(Poly *head, double x) {
Poly *s; //多项式
double sum = 0, n;
int i;
s = head->next;//头结点下一个
while (1) {
n = 1;
for (i = 0; i < s->expo; i++)//指数运算
n = n * x;
sum += n * s->coef;//叠加
if (s->next == NULL) {
return sum;
} else s = s->next;
}
}
void print(Poly *fun) {//用来输出一元多项式
Poly *printing; //创立用于遍历链表的结点
int flag = 0;//判定是否继续print的标记
float ex0 = 0;//计算常数
printing = fun->next;
if (fun->next == NULL) {//如果是空链表,就输出0
printf("0\n");
return;
}
while (flag == 0) {
if (printing->coef > 0 && printing->expo != 0 && fun->next != printing)//fun->next != printing用来判断是否为第一个结点
printf("+");
if (printing->expo != 0) {
if (printing->coef == 1);//如果系数是1,就不输出系数
else if (printing->coef == -1)
printf("-");//如果系数-1,系数就只输出负号
else printf("%.3f", printing->coef);//如果不是以上情况,就正常输出系数的值
if (printing->expo > 0)
printf("x^%d", printing->expo);//如果指数>0,输出x^ 然后加上指数的值
else
printf("x^%d ", printing->expo);//如果指数<0,输出x^ 然后加上指数的值,再加个空格
} else if (printing->expo == 0) //如果指数为0,常数增加
ex0 += printing->coef;
if (printing->next == NULL) {
if (ex0 != 0) {
printf("+%.3f", ex0);//最后输出常数
}
flag = 1;
} else printing = printing->next;
}
printf("\n");
}
int main() {
Poly *f, *g;//创立了两个结构体指针
int sign = -1;//记录选了菜单的第几个
int start = 0;//记录是否之前进行过计算
char flag = 'N';//判断是否继续操作
int flagg = 0;//判断是否继续操作
system("color f0");
while (sign != 0) {//不是选了退出的话
menu();//显示开始菜单页面
scanf("%d", &sign);//记录菜单选择
switch (sign) {//进入选项的对应功能
case 0:
break;//0就退出
case 1: {
double val = 0;
if (start != 0) {
printf("\n请输入上个结果x的值:");
scanf("%lf", &val);
val = calcu(f, val);
printf("\n赋值后上个式子结果是:%lf\n", val);
} else {
system("cls");
printf("\n 错误!没有之前运算结果!请先进行一次运算!\n");
Sleep(1500);
}
break;
}
case 2: {
system("cls");
printf("PS:输入格式:系数 指数；当输入系数为0时结束！\n");
printf("PS:输入格式:系数 指数；当输入系数为0时结束！\n\n");
printf("开始多项式相加:\n");
if (flagg == 1) {
printf("上个结果f(x)=");
print(f);
}
if (flagg == 0) {
f = creat('f');
printf("f(x)=");
print(f);
}
g = creat('g');
printf("g(x)=");
print(g);
printf("--------------------\n\n");
printf("两个多项式相加结果为：\n\n");
printf(" F(x)=f(x)+g(x)=");
f = add(f, g);
print(f);
printf("\n--------------------\n");
sign = -1;
start = 1;
getchar();
printf("\n是否以结果为一个多项式继续操作?(Y/N):");
scanf("%c", &flag);
if (flag == ('Y' | 'y')) {
flagg = 1;//标记为继续操作
} else if (flag == ('N' | 'n')) {
flagg = 0;//标记为继续操作
}
printf("\n已记录您的选择,将在下次操作时生效");
break;
}
case 3: {
system("cls");
printf("PS:输入格式:系数 指数；当输入系数为0时结束！\n");
printf("PS:输入格式:系数 指数；当输入系数为0时结束！\n\n");
printf("开始多项式相减:\n");
if (flagg == 1) {
printf("上个结果f(x)=");
print(f);
}
if (flagg == 0) {
f = creat('f');
printf("f(x)=");
print(f);
}
g = creat('g');
printf("g(x)=");
print(g);
printf("--------------------\n\n");
printf("两个多项式相减结果为：\n\n");
printf(" F(x)=f(x)-g(x)=");
f = minus(f, g);
print(f);
printf("\n--------------------\n");
sign = -1;
start = 1;
getchar();
printf("\n是否以结果为一个多项式继续操作?(Y/N):");
scanf("%c", &flag);
if (flag == ('Y' | 'y')) {
flagg = 1;//标记为继续操作
} else if (flag == ('N' | 'n')) {
flagg = 0;//标记为继续操作
}
printf("\n已记录您的选择,将在下次操作时生效");
break;
}
case 4: {
system("cls");
printf("PS:输入格式:系数 指数；当输入系数为0时结束！\n");
printf("PS:输入格式:系数 指数；当输入系数为0时结束！\n\n");
printf("开始多项式相乘:\n");
if (flagg == 1) {
printf("上个结果f(x)=");
print(f);
}
if (flagg == 0) {
f = creat('f');
printf("f(x)=");
print(f);
}
g = creat('g');
printf("g(x)=");
print(g);
printf("--------------------\n\n");
printf("两个多项式相乘结果为：\n\n");
printf(" F(x)=f(x)*g(x)=");
f = multiply(f, g);
print(f);
printf("\n--------------------\n");
sign = -1;
start = 1;
getchar();
printf("\n是否以结果为一个多项式继续操作?(Y/N):");
scanf("%c", &flag);
if (flag == ('Y' | 'y')) {
flagg = 1;//标记为继续操作
} else if (flag == ('N' | 'n')) {
flagg = 0;//标记为继续操作
}
printf("\n已记录您的选择,将在下次操作时生效");
break;
}
default: {
printf("无效指令:请重新选择操作!\n");
system("cls");
break;
}
}
}
printf("\n\t***********************\n");
printf("\t* 即将退出!谢谢使用! *\n");
printf("\t***********************\n");
printf("3s后退出\n");
Sleep(1000);
printf("2s后退出\n");
Sleep(1000);
printf("1s后退出\n");
Sleep(1000);
return 1;
}给这段代码补充一个一元多项式求导的函数
本文详细解析了C语言中浮点数科学计数法的两种表示方式：一种是固定的有效数字位数（%10.1e），另一种是没有规定有效数字位数（%e）。通过具体的例子说明了这两种格式在输出浮点数时的区别。
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