Secret of Chocolate Poles Aizu - 1378 解题报告

博客讲述了一道可用动态规划(DP)求解的题目,题目是给定格子,要求黑白相间且顶和底为黑,黑有粗细之分且不必填满,求填充方法数。DP数组值代表方法种数,通过选不同颜色来填写。最后给出了AC代码。

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一道。。。很水很水的DP题,虽然我没看出来。。。\羞愧

题目链接

说一下题目大意,就是给你个格子,必须黑白相间,格子的顶和底都必须是黑的,黑的有粗的有细的,可不必填满,问你一共有多少种方法。

这道题。。。唉。。。可以用DP求解,因为可不必填满,所以DP数组中的每一个值,都代表了方法的种数,第一位代表填写的高度,第二维填写的是填入的颜色,只需要每次填写,选白色,选细的黑色,和选白的黑色,就行(感觉连DP,都算不上,但我还是没看出来,、再次羞愧)。

在这里感谢燚哥的打表A题法\斜眼笑

下面给出AC代码(PS:安心的躺在DP的坑里,无法自拔):

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <cmath>
#include <sstream>
#include <queue>
#include <iomanip>
#define FRER() freopen("in.txt","r",stdin);
#define FREW() freopen("out.txt","w",stdout);
#define clr(str,x) memset(str,x,sizeof(str))

using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=100+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;
ll dp[maxn][maxn];

int main()
{
    int n,k;  scanf("%d %d",&n,&k);

    dp[1][1]=1;
    if(k<=n)  dp[k][1]=1;//这个可能会遗漏,但是细想还是有道理
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        if(i+1<=n)
        {
            dp[i+1][1]+=dp[i][0];
            dp[i+1][0]+=dp[i][1];//每次黑白相间,不存在重复的情况
        }
        if(i+k<=n)
        {
            dp[i+k][1]+=dp[i][0];
        }
    }

    ll cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)//因为必须是黑色打底所以只统计黑色
    {
        cnt+=dp[i][1];
    }
    printf("%lld\n",cnt);
    return 0;
}
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