请你介绍一下B+树

最新推荐文章于 2025-03-25 16:10:17 发布

N1314N

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分类专栏：树文章标签：请你介绍一下B+树

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参考回答：

B+是一种多路搜索树，主要为磁盘或其他直接存取辅助设备而设计的一种平衡查找树，在B+树中，每个节点的可以有多个孩子，并且按照关键字大小有序排列。所有记录节点都是按照键值的大小顺序存放在同一层的叶节点中。相比B树，其具有以下几个特点：

每个节点上的指针上限为2d而不是2d+1（d为节点的出度）

内节点不存储data,只存储key

叶子节点不存储指针

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第六讲 B+树索引

Piemon&Anokata的博客

03-30

1144

简而言之，每一个 root 节点和 inner 节点，会派生出一个 mod log，我们的更新不会立即传播到叶节点，我们会违反 b+ 树的约束，即叶节点是真正的值所在的地方，而是可以将条目【entry】插入到 mod log 中。在前面介绍中，我们知道页与节点是1:1大小的，但是某些数据库，比如 DB2，允许对某个表或索引，单独设置其数据库中页的大小。1️⃣ 同样是插入元素 6 ，我们计算的到叶节点，而该叶节点满了，我们意识到插入元素在该叶节点中有重复记录，因此我们增设一个溢出页，并将元素插入其中。

白话解析B+树并附Java完整实现

qq_36456827的博客

12-28

5846

白话解析B+树并附Java完整实现

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B+树介绍

weixin_30872157的博客

08-16

215

目录 B+树 B+树的插入操作 B+树的删除操作回到顶部 B+树 B+树和二叉树、平衡二叉树一样，都是经典的数据结构。B+树由B树和索引顺序访问方法（ISAM，是不是很熟悉？对，这也是MyISAM引擎最初参考的数据结构）演化而来，但是在实际使用过程中几乎已经没有使用B树的情况了。 B+树的定义十分复杂，因此只简要地介绍B+树：B+...

B树 B+树

Wayne's Road to Rome!

06-06

686

B树、B-树、B+树、B*树都是什么

树——说一下 B+树和 B-树？

bojianhao123的博客

07-17

401

考察点：树参考回答： b+树的中间节点不保存数据，所以磁盘页能容纳更多节点元素，更“矮胖”； b+树查询必须查找到叶子节点，b- 树只要匹配到即可不用管元素位置，因此 b+树查找更稳定（并不慢）；对于范围查找来说，b+树只需遍历叶子节点链表即可，b- 树却需要重复地中序遍历。理解： 1.什么是B-树：B树也叫B-树，是一棵多路平衡查找树。描述B树使用阶树m，表示了他最多有多少孩子结点，一个...

什么是B+树？

qq_43985303的博客

08-17

2349

分裂操作为，先选取待分裂节点中间位置的项，这里选“C”，然后将“C”项放到父节点中，因为这里还没有父节点，那么直接创建一个新的父节点存放“C”，而原来小于“C”的那些项作为左子树，原来大于等于“C”的那些项作为右子树。选取待分裂节点中间位置的项“J”，然后将“J”项放到父节点中，按大小顺序将“J”放到指定位置，而原来小于“J”的那些项作为左子树，原来大于等于“J”的那些项作为右子树。继续插入“H”，从根节点开始查找，逐一比较关键字，“H”大于“C”而小于“J”“L”，往第二个分支，

简单介绍B树

外婆家的大灰狼

02-19

597

简洁易懂的B-树介绍：漫画介绍B-树和B+树下面是漫画中整理出的一些知识点：首先需要明确B-树就是B树，不能读作B减树。 B-树，B+树区别于二叉排序树(Binary Search Tree)最明显的地方是一个节点有多个孩子(&gt;=2)。数据库索引为什么不用二叉排序树存放：磁盘IO次数。虽然二叉排序树的比较次数和查找次数均最少，但是在磁盘加载时不可能把整个索引全部加载到内存中去，只能...

mysql为什么要用b+树

bhegi_seg的博客

09-11

1933

一般查询一堆数据会使用到的数据结构是：哈希表、B+树。mysql使用的是B+树。B+树是通过二叉查找树，再由平衡二叉树（B-树）演变而来。但B+树不是二叉树科普：什么叫二叉树叶节点最多拥有两个节点叶节值于左边节点、于右边节点没有值相等重复的节点;二叉树如图：比如：你想找到008，先和006比对，008大于006，则和007比对，一次类推。每一次比对都能排除一半的数据，是不是效率比较高。既然二叉树查询效率比较高，那为啥还需引进平衡二叉树呢？

B树、B-树、B+树、B*树介绍

A_zhangq的博客

08-17

2万+

B树、B-树、B+树、B*树之间的关系B树B+树B*树 B树 B-树就是B树（可能有部分人会习惯上把B-树读为B减树，其实并不存在B减树，只是读法上的不同而已），B就是balanced，平衡的意思。B-树就是指的B树，特此说明一下。先介绍一下二叉搜索树。顾名思义，二叉搜索树，即指最多拥有两个叉，这里的叉即为所有非叶子结点的儿子（Lift和Right）；所有的结点存储一个关键字；非叶子结点...

B+树简介

10-13

531

B+树简介

B+树详解【数据结构】

m0_73916791的博客

12-17

4930

若该叶子节点已满（含有N - 1个关键字），则在插入新关键字前将它分裂成两个节点，其中间的关键字上移至父节点。B+树的内部节点关键字数量较多，能够拥有更多的分支，这减少了查找、插入和删除操作所需遍历的层数。以上伪代码展示了插入和删除操作的核心概念，实际的实现会包含更多细节，需要处理多种情况，包括更新父、子节点的指针、重新均衡树结构以及更新根节点的操作。内部节点中的关键字是分割子树的指标，而叶子节点中的关键字则指向数据记录。如果根节点的子节点被合并导致根节点只剩下一个子节点，那么这个子节点将成为新的根节点。

什么是B+树

wsen1229的博客

05-13

397

转载自：伯乐专栏作者/玻璃猫，微信公众号 - 梦见漫画：什么是b+树这一次我们来介绍 B+ 树。一个m阶的B树具有如下几个特征： 1.根结点至少有两个子女。 2.每个中间节点都包含k-1个元素和k个孩子，其中 m/2 <= k <= m 3.每一个叶子节点都包含k-1个元素，其中 m/2 <= k <= m 4.所有的叶子结点都位于同一层。 5.每个节点中的元素从小到大排列，节点当中k-1个元素正好是k个孩子包含的元素的值域分划。一个m阶的.

数据结构——B+树

最新发布

05-13

<think>好的，用户想了解B+树的结构和用途，特别是它在数据库索引中的应用。之前用户问过Redis和MySQL的区别，现在可能在学习数据库底层原理，比如索引结构。需要结合用户提供的引用内容，特别是引用1、2、3中提到的InnoDB使用B+树的原因，以及B+树相对于其他数据结构（如二叉查找树、平衡二叉树、B树）的优势。首先，用户需要明确B+树的数据结构特点，比如多路平衡、叶子节点链表连接、非叶子节点只存键等。然后，解释为什么数据库选择B+树，比如减少磁盘I/O次数，利用磁盘预读原理，节点大小等于页大小等，这些在引用3中提到过。需要比较B树和B+树的区别，比如数据存储位置、叶子节点结构，这些在引用2里有涉及。还要回答常见的面试题，比如为什么不使用二叉查找树或B树，这部分用户可能在准备面试，所以需要详细说明。应用方面，要结合InnoDB的聚集索引和非聚集索引，说明B+树如何支持范围查询、排序等，引用1提到索引页和数据行的关联，这点很重要。同时，可以举实际例子，比如范围查询时B+树的高效性，以及如何减少I/O操作。用户可能还想知道B+树的具体实现细节，比如节点结构、分裂合并过程，但根据问题，可能不需要太深入，但可以简要提到。最后，总结B+树的优势，并确保引用相关的参考资料，如引用1、2、3中的内容，以增强可信度。需要检查是否有遗漏点，比如B+树的高度与查询效率的关系，节点大小设置，以及为什么这些设计适合数据库的大数据量处理。确保回答结构清晰，分点明确，帮助用户逐步理解。同时，生成的相关问题要针对可能的后续学习需求，比如与B树的对比、实际应用案例、优化方法等。</think>### B+树数据结构特点及其在数据库索引中的应用 --- #### 一、B+树的核心数据结构特点 1. **多路平衡搜索树** - 每个节点最多包含$k$个子节点（$k$称为阶数），且所有叶子节点位于同一层，保证树高度平衡[^3]。 - **非叶子节点仅存储键值**（不存储实际数据），用于路由导航。 - **叶子节点通过指针链表连接**，支持高效的范围查询。 2. **数据存储集中化** - **所有数据记录仅存储在叶子节点**，非叶子节点仅作为索引层。 $$ \text{B+树结构示例：非叶子节点（索引）} \rightarrow \text{叶子节点（数据+相邻指针）} $$ 3. **高扇出设计** - 单个节点可存储大量键值，显著降低树的高度。例如：若节点容量为1000键，4层B+树可存储$1000^4=10^{12}$条记录[^3]。 --- #### 二、B+树在数据库索引中的核心应用 1. **减少磁盘I/O次数** - 通过**节点大小与磁盘页对齐**（通常16KB），每个节点加载仅需一次I/O操作[^3]。 - 树高度$h$与I/O次数的关系： $$ \text{查询复杂度} = O(h) \quad \text{（通常3-4层即可支持TB级数据）} $$ 2. **支持高效范围查询** - 叶子节点的**双向链表结构**，使范围查询（如`WHERE id BETWEEN 100 AND 200`）仅需定位起始节点后顺序遍历[^1]。 - **对比B树**：B树数据分布在各层节点，范围查询需多次回溯，效率低于B+树。 3. **聚集索引与非聚集索引** - **InnoDB聚集索引**：叶子节点直接存储数据行，主键索引与数据物理存储顺序一致[^1]。 ```sql CREATE TABLE users ( id INT PRIMARY KEY, -- 聚集索引（数据按id顺序存储） name VARCHAR(50) ); ``` - **非聚集索引**（二级索引）：叶子节点存储主键值，需二次查询获取完整数据[^2]。 --- #### 三、B+树 vs 其他数据结构 | **数据结构** | **劣势** | **B+树优势** | |--------------------|------------------------------------------|------------------------------------------| | **二叉查找树** | 树高较大（$h=O(\log n)$），I/O次数多 | 多路平衡，树高更低（$h=O(\log_k n)$） | | **平衡二叉树** | 节点仅存2个子节点，不适合大规模数据 | 高扇出设计，单节点存数百键 | | **B树** | 数据分散在非叶子节点，范围查询效率低 | 数据集中存于叶子节点，范围查询无需回溯 | --- #### 四、B+树的典型应用场景（以MySQL InnoDB为例） 1. **主键索引（聚集索引）** - 数据按主键顺序物理存储，插入新数据时可能触发**页分裂**（节点容量不足时拆分）。 2. **联合索引** - 索引键按字段顺序组合，支持**最左前缀匹配**。例如：索引`(a,b,c)`可加速`WHERE a=1 AND b>2`，但无法加速`WHERE b=3`。 3. **覆盖索引优化** - 若查询字段全部包含在索引中，可直接从叶子节点返回数据，避免回表查询[^2]。 ```sql -- 假设索引为(name, age) SELECT age FROM users WHERE name = 'Alice'; -- 覆盖索引生效 ``` --- #### 五、B+树的设计优化 1. **页填充因子控制** - InnoDB默认保留1/16空间供更新使用，减少频繁页分裂。 2. **自适应哈希索引** - 对热点查询路径自动构建哈希索引，加速等值查询（如`WHERE id=100`）[^1]。 3. **插入缓冲（Change Buffer）** - 对非唯一索引的插入/更新操作延迟合并，减少随机I/O[^1]。 --- ### 相关问题 1. **B+树的节点分裂与合并过程是如何实现的？** 2. **为什么B+树比哈希表更适合数据库索引？** 3. **如何通过B+树的高度估算数据库表的最大数据量？** 4. **在分布式数据库中，B+树结构需要做哪些适应性调整？** --- ### 总结 B+树通过**多路平衡、高扇出设计**和**数据集中存储**，完美适配数据库的**磁盘I/O优化需求**与**复杂查询场景**。在InnoDB中，B+树不仅加速了数据检索，还通过聚集索引实现了数据存储的有序性，成为关系型数据库索引的黄金标准[^1][^2][^3]。