638. 大礼包

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#算法

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文章描述了一种使用经典记忆化搜索策略的优化算法，用于计算在给定商品价格和特殊优惠条件下，满足需求所需的最小花费。该算法通过递归和动态规划减少重复计算，提高购物优惠问题的求解效率。

经典记忆化搜索

class Solution {
public:
    map<vector<int>, int> memo;
    vector<vector<int>> special;
    vector<int> price;
    int n;
    int dfs(vector<int> need) {
        if (memo.count(need)) return memo[need];
        int minprice = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            minprice += price[i] * need[i];
        }
        for (auto &sp : special) {
            vector<int> nextneed;
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                if (sp[i] > need[i]) break;
                nextneed.emplace_back(need[i] - sp[i]);
            }
            if (nextneed.size() == n) {
                minprice = min(minprice, dfs(nextneed) + sp[n]);
            }
        }
        return memo[need] = minprice;
    }
    int shoppingOffers(vector<int>& price, vector<vector<int>>& special, vector<int>& needs) {
        n = price.size();
        this->price = price;
        for (auto &sp : special) {
            int cnt = 0, p = 0;
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                cnt += sp[i];
                p += sp[i] * price[i];
            }
            if (cnt > 0 and p > sp[n]) this->special.emplace_back(sp);
        }
        return dfs(needs);
    }
};