hdu 1203 I NEED A OFFER! 动态规划01背包

最新推荐文章于 2020-07-22 21:27:55 发布

微白城市

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版权

本文介绍了一个留学申请场景下的数学问题，旨在通过计算找到在有限预算内获得至少一份offer的最大概率。利用动态规划算法解决该问题，并提供源代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

I NEED A OFFER!

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 30351 Accepted Submission(s): 12360

Problem Description

Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。

Input

输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000)
后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。
输入的最后有两个0。

Output

每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。

Sample Input

Sample Output

  
  
   
   44.0%


   
   
    
    
     
     Hint
    
    
You should use printf("%%") to print a '%'.

Author

Speakless

Source

Gardon-DYGG Contest 2

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#include <algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
using namespace std;
#define nsize 10010
float dp[nsize];
float broblity[nsize];
int money[nsize];
int n, m;

void solve() {
	fill(dp, dp + nsize, 1);
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		for (int j = m; j >= money[i]; j--) {
			dp[j] = min(dp[j], dp[j - money[i]] * (1 - broblity[i]));
		}
	}
	printf("%.1f%%\n", (1-dp[m])*100);
}

int main() {
	while (cin >> m >> n, n + m) {
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			cin >> money[i] >> broblity[i];
		}
		solve();
	}
	return 0;
}