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本文介绍了一种解决特殊矩阵灯谜的方法，通过单调向下枚举的方式，仅需判断第一行是否需要开灯，便可推断整个矩阵是否能全部熄灭。文章详细解释了算法流程并提供了完整的C++实现代码。

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关灯问题需要注意的一点是：单调不能完成的任务是一定不能完成的，没有反复开关灯的操作…单调向下枚举…
这里我观察到了(i-1,j)点为1时是必须开一次灯的。
枚举第一行是否开灯即可（因为没有作为是否参考的第零行）。
很巧妙的是，这样参考下来，检查最后一行是否all0，如果不是，这样的开灯方式就一定不能完成操作。

#include <cstdio>
#include <cstring>
int map[20][20],t[20][20],rol[20][20]={0},m,n,nn,flag=0,cg[5][2]={{0,0},{0,1},{1,0},{-1,0},{0,-1}};
void roll(int a,int b){
    for(int i=0;i<5;i++)t[a+cg[i][0]][b+cg[i][1]]=!t[a+cg[i][0]][b+cg[i][1]];
}
int solve(int trys){
    memset(t,0,sizeof(t));memset(rol,0,sizeof(rol));
    for(int i=1;i<=m;i++)for(int j=1;j<=n;j++)t[i][j]=map[i][j];
    for(int i=1;i<=n;i++)if(trys&1<<i)roll(1,i),rol[1][i]=1;
    for(int i=2;i<=m;i++)for(int j=1;j<=n;j++){
        if(t[i-1][j])roll(i,j),rol[i][j]=1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)if(t[m][i])return 0;
    return 1;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&m,&n);nn=1<<n;
    for(int i=1;i<=m;i++)for(int j=1;j<=n;j++)scanf("%d",&map[i][j]);
    for(int k=0;k<nn;k++)if(flag=solve(k<<1))break;
    if(flag){
        for(int i=1;i<=m;i++)for(int j=1;j<=n;j++)
            printf("%s%d%s",j==1?"":" ",rol[i][j],j==n?"\n":"");
    }
    else printf("IMPOSSIBLE");
}