LeetCode_保持城市天际线

---

在二维数组grid中，grid[i][j]代表位于某处的建筑物的高度。 我们被允许增加任何数量（不同建筑物的数量可能不同）的建筑物的高度。 高度 0 也被认为是建筑物。

最后，从新数组的所有四个方向（即顶部，底部，左侧和右侧）观看的“天际线”必须与原始数组的天际线相同。 城市的天际线是从远处观看时，由所有建筑物形成的矩形的外部轮廓。 请看下面的例子。

建筑物高度可以增加的最大总和是多少？

例子：
输入： grid = [[3,0,8,4],[2,4,5,7],[9,2,6,3],[0,3,1,0]]
输出： 35
解释： 
The grid is:
[ [3, 0, 8, 4], 
  [2, 4, 5, 7],
  [9, 2, 6, 3],
  [0, 3, 1, 0] ]

从数组竖直方向（即顶部，底部）看“天际线”是：[9, 4, 8, 7]
从水平水平方向（即左侧，右侧）看“天际线”是：[8, 7, 9, 3]

在不影响天际线的情况下对建筑物进行增高后，新数组如下：

gridNew = [ [8, 4, 8, 7],
            [7, 4, 7, 7],
            [9, 4, 8, 7],
            [3, 3, 3, 3] ]

说明:

• 1 < grid.length = grid[0].length <= 50。
•  grid[i][j] 的高度范围是： [0, 100]。
• 一座建筑物占据一个grid[i][j]：换言之，它们是 1 x 1 x grid[i][j] 的长方体。

思路：1：找出每一行的最大值maxRow，

           2.找出每一列的最大值maxCom

           3.计算出每个位置的对应的那一行最大值maxRow和那一列maxCom之间的最小值：min(maxCom,maxRow)

           4.每一个位置处的元素与min的差就是该处所对应的增加的最大高度abs(value-min(maxCom,maxRow))

              5.所有位置处的累加和就是最后的最大高和

#include<iostream>
#include<vector>
#include<math.h>
using namespace std;



class Solution {
public:
    int  maxIncreaseKeepingSkyline(vector<vector<int>>& grid) {
		int ncount=0; //保存累加的和
		vector<int> vectorRow,vectorCom;
		for(int i=0;i<grid.size();i++)
			vectorRow.push_back(maxRow(grid,i));//求出每一行中最大值并加入到行向量中
	

		for(int i=0;i<grid.size();i++)
			vectorCom.push_back(maxCom(grid,i));//求出每列中最大值并加入到列向量中
	
		/*
		每个位置的元素都进行比较，求出距离差的累加和
		*/
		for(int i=0;i<grid.size();i++)
			for(int j=0;j<grid.size();j++)
			ncount+=abs(grid[i][j]-min_Row_Com(vectorRow[i],vectorCom[j]));//每一个位置的元素与对应的行、列最大值中的最小值进行求差运算，因此这里也用到了绝对值保证正值
		return ncount;


    }

	/*
	求每行的最大值
	*/
	int maxRow(vector<vector<int>>& grid,int RowIndex) {
		int max=0;
		for(int i=0;i<grid.size();i++){
			if(grid[RowIndex][i]>max)
				max=grid[RowIndex][i];
		}
		return max;
    }

	
	/*
	求每行的最大值
	*/
		int maxCom(vector<vector<int>>& grid,int ComIndex) {
				int max=0;
		for(int i=0;i<grid.size();i++){
			if(grid[i][ComIndex]>max)
				max=grid[i][ComIndex];
		}
		return max;
		
    }

		/*
			求两个数中的最小值，目的是计算出最小值来计算下一步
		*/
		int min_Row_Com(int maxRow,int maxCom){

			return maxCom<=maxRow ? maxCom:maxRow;
		}

};
int main(){
//创建二维数组
	vector<vector<int>> grid;
	vector<int> subgrid;
	subgrid.push_back(3);
	subgrid.push_back(0);
	subgrid.push_back(8);
	subgrid.push_back(4);
	grid.push_back(subgrid);
	subgrid.clear();

	subgrid.push_back(2);
	subgrid.push_back(4);
	subgrid.push_back(5);
	subgrid.push_back(7);
	grid.push_back(subgrid);
	subgrid.clear();

	subgrid.push_back(9);
	subgrid.push_back(2);
	subgrid.push_back(6);
	subgrid.push_back(3);
	grid.push_back(subgrid);
	subgrid.clear();

	subgrid.push_back(0);
	subgrid.push_back(3);
	subgrid.push_back(1);
	subgrid.push_back(0);
	grid.push_back(subgrid);
	subgrid.clear();

	
	//输出原来的矩阵
	for(int i=0;i<4;i++)
		{
			for(int j=0;j<4;j++)
			cout<<grid[i][j]<<",";
	    cout<<endl;
	}
	Solution s;
	int maxSum=s.maxIncreaseKeepingSkyline(grid);
	cout<<maxSum<<endl;

}