LeetCode-Ugly Number

Write a program to check whether a given number is an ugly number.

Ugly numbers are positive numbers whose prime factors only include 2, 3, 5. For example, 6, 8 are ugly while 14 is not ugly since it includes another prime factor 7.

Note that 1 is typically treated as an ugly number.

第一个要判断一个数是不是ugly number，比较直接的方法

    public boolean isUgly(int num) {
        if (num < 1) return false;
        while (num%2 == 0) num /= 2;
        while (num%3 == 0) num /= 3;
        while (num%5 == 0) num /= 5;
        return num == 1;
    }

Write a program to find the n-th ugly number.

Ugly numbers are positive numbers whose prime factors only include 2, 3, 5. For example, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 is the sequence of the first 10 ugly numbers.

Note that 1 is typically treated as an ugly number.

第二要求第N个ugly number，所以对于这个题，我们有两个思路，一种是排除，即从1开始找，直到找到第n个ugly number，这个方法比较慢，应该也不是这个题的本意。

另外一个方法就是去生成这个序列，而不是排除。因为都是乘以2， 3， 5得来的，所以我们就可以维护三个指针，分别指向要乘以的下一个数。然后取最小值；

    public int nthUglyNumber(int n) {
        if (n < 1) return -1;
        int[] dp = new int[n+1];
        dp[1] = 1;
        int idx = 1;
        int u2 = 1, u3 = 1, u5 =1;
        while (idx < n) {
            dp[++idx] = Math.min(dp[u2]*2, Math.min(dp[u3]*3, dp[u5]*5));
            if (dp[u2]*2 == dp[idx]) u2++;
            if (dp[u3]*3 == dp[idx]) u3++;
            if (dp[u5]*5 == dp[idx]) u5++;
        }
        return dp[n];
    }

题不是很难，但是分析问题的方法很重要，分析问题的方式很重要。