LeetCode-Validate Binary Search Tree

最新推荐文章于 2019-09-18 12:12:44 发布

Yadoer

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分类专栏： Java Algorithms LeetCode

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本文探讨了如何通过多种方法验证给定的二叉树是否为有效的二叉搜索树，包括直接根据定义验证，中序遍历得到排序序列，以及在遍历过程中记录前驱节点的方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given a binary tree, determine if it is a valid binary search tree (BST).

Assume a BST is defined as follows:

The left subtree of a node contains only nodes with keys less than the node's key.
The right subtree of a node contains only nodes with keys greater than the node's key.
Both the left and right subtrees must also be binary search trees.

难度不大，关键是能用多种方法解决之。

可以先按其本身的定义来解决此题：左子树的所有节点小于此节点，右子树的所有节点都大于此节点。当然还需要两个辅助方法，我称之为树的工具类方法，求最大值和最小值。

    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        return root == null || (root.left == null ? true : root.val > max(root.left)) && 
        		(root.right == null ? true : root.val < min(root.right)) && 
        		isValidBST(root.left) && 
        		isValidBST(root.right);
    }
    
    public int max(TreeNode root) {
    	if (root == null) return Integer.MIN_VALUE;
    	return Math.max(Math.max(max(root.left), max(root.right)), root.val);
    }
    
    public int min(TreeNode root) {
    	if (root == null) return Integer.MAX_VALUE;
    	return Math.min(Math.min(min(root.left), min(root.right)), root.val);
    }

第二种方式是稍微转变一下可知，中序遍历BST，得到的是排序序列，所以就有了如下方法：

    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        List<Integer> ret = new ArrayList<Integer>();
        dfs(root, ret);
        for (int i = 0; i < ret.size()-1; i++) {
            if (ret.get(i) >= ret.get(i+1)) return false;
        }
        return true;
    }
    private void dfs(TreeNode root, List<Integer> ret) {
        if (root == null) return;
        dfs(root.left, ret);
        ret.add(root.val);
        dfs(root.right, ret);
    }

从上述两种方法，都不止一次遍历。所以肯定要思考有没有遍历一次就可以得出结论的，上代码：

    private TreeNode pre = null;
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        if (root == null)
        	return true;
        if (!isValidBST(root.left)) 
        	return false;
        if (prev != null && prev.val >= root.val) return false;
        prev = root;
        return isValidBST(root.right);
    }

在遍历的过程中，记录前驱节点，在与本节点比较即可判断。

在遍历过程中可以进行很多改造，也就是改造遍历可以得出很多高效的算法！！！最后一种方法值得回味。