hdu 2993 MAX Average Problem (dp斜率优化)

最新推荐文章于 2019-09-19 20:23:08 发布

My_ACM_Dream

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分类专栏：动态规划动态规划—普通dp 动态规划—dp优化文章标签： dp hdu

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本文介绍了一种通过斜率优化求解最大段平均值的算法，特别关注于队列优化技巧。文中还讨论了使用自定义读取函数解决输入问题，并强调了此算法在处理特定输入时的性能提升。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

给出N个正整数，求最大的，长度大于K的某一段的平均值

题解：

很明显的斜率优化，(sum[i]-sum[j])/(i-j)

那么直接队列优化。具体看代码

注意一点，这题异常的坑爹，scanf读入直接超时了！！！是的你没听错scanf超时，而且int会爆。那么我们可以用自读入。写个函数解决。

#include<iostream>
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<map>
using namespace std;
typedef __int64 lld;
#define oo 0x3f3f3f3f
#define maxn 100005
lld sum[maxn];
int q[maxn];

bool concave(int i,int j,int k)
{
    return (sum[k]-sum[j])*(j-i)>(sum[j]-sum[i])*(k-j);
}

void read(int &r)
{
    char c;
    while (c = getchar(), c < '0' || c > '9');
    r = c - '0';
    while (c = getchar(), c >= '0' && c <= '9') r = r * 10 + c - '0';
}

int main()
{
    int n,k,a,head,tail;
    double ans;
    while(scanf("%d %d",&n,&k)!=EOF)
    {
        sum[0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            read(a);
            sum[i]=sum[i-1]+a;
        }
        head=tail=0;
        ans=0.0;
        for(int i=k;i<=n;i++)
        {
            while(head+1<tail&&!concave(q[tail-2],q[tail-1],i-k))
                tail--;
            q[tail++]=i-k;
            while(head+1<tail&&!concave(q[head+1],q[head],i))
                head++;
            ans=max(ans,(sum[i]-sum[q[head]])*1.0/(i-q[head]));
        }
        printf("%.2f\n",ans);
    }
    return 0;
}