第13届景驰-埃森哲杯广东工业大学ACM程序设计大赛 L-用来作弊的药水

题目描述

    在一个风雨交加的夜晚，来自异世界的不愿透露姓名的TMK同学获得了两种超强药水A、B。根据说明书，TMK知道了这两种药水的作用：
    (1)药水A能使人的生命值提高，每饮用1个单位能使他生命值变成原来的x倍，即每饮用p个单位能使他的生命值变成原来的x^p(x的p次方)倍。
    (2)药水B能使人的能量值提高，每饮用1个单位能使他能量值变成原来的y倍，即每饮用q个单位能使他的能量值变成原来的y^q(y的q次方)倍。
    于是TMK迫不及待地喝下了所有的a个单位的药水A和b个单位的药水B，他立马体会到了自己能力的超强变化，然后他看了接下来的说明书：
    药水A和药水B能互相抑制对方的负面效果，一旦生命值提升的倍数和能量值提升的倍数不相等，那么在五个小时后将会发生非常严重的后果。

    于是TMK同学慌了，他想知道自己提升的生命值和能量值的倍数是否相等，由于他非常慌张，所以他把计算的重任交给你了。

作为埃森哲公司的一员，你觉得这个问题很简单，这得益于埃森哲公司分享知识的文化。

   分享知识已成为埃森哲源远流长的文化。
   埃森哲公司在帮助客户进行行之有效的知识管理的同时，它的管理层在其内部也进行了成功的知识管理的实践。如今，在埃森哲，分享知识已成为其源远流长的文化。在很大程度上，埃森哲公司的成功得益于其强大的知识管理系统。

输入描述:

第一行一个整数T，代表有T组数据。(1<=T<=5000)
每组数据仅一行，包含四个整数x,a,y,b，意义为题目描述。(1<=x,a,y,b<=10^9)

输出描述:

每组数据输出一行"Yes"或"No"(不包含双引号)，表示TMK提升的生命值和能量值的倍数是否相等，相等为"Yes"，不相等为"No"。

输入

4
2 20 4 10
20 20 20 20
20 21 21 20
32768 32768 1048576 24576

输出

Yes
Yes
No
Yes

用快速幂来解决就会很简单.

第一种:

#include<stdio.h>
#define ll long long
const ll p = 100000003;
ll pw(ll x,ll y)
{
	ll result = 1;
	while(y > 0)
	{
		if(y % 2 == 1)
		{
			result = result * x % p;
		}
		x = x * x % p;
		y = y / 2;
	}
	return result;
}
int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	while(n--)
	{
		ll x,a,y,b;
		scanf("%lld%lld%lld%lld",&x,&a,&y,&b);
		ll ans = pw(x,a);
		ll cnt = pw(y,b);
		if(ans == cnt)
		{
			printf("Yes\n");
		}
		else
		{
			printf("No\n");
		}
	}
}

第二种:

#include<stdio.h>
#define ll long long
const ll p = 100000003;
ll pw(ll x,ll y)
{
	ll result = 1;
	while(y > 0)
	{
		if(y & 1)
		{
			result = result * x % p;
		}
		x = x * x % p;
		y = y / 2;
	}
	return result;
}
int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	while(n--)
	{
		ll x,a,y,b;
		scanf("%lld%lld%lld%lld",&x,&a,&y,&b);
		ll ans = pw(x,a);
		ll cnt = pw(y,b);
		if(ans == cnt)
		{
			printf("Yes\n");
		}
		else
		{
			printf("No\n");
		}
	}
}

第三种:

#include<stdio.h>
#define ll long long
const ll p = 100000003;
ll pw(ll x,ll y)
{
	ll result = 1;
	while(y > 0)
	{
		if(y & 1)
		{
			result = result * x % p;
		}
		x = x * x % p;
		y >>= 1;
	}
	return result;
}
int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	while(n--)
	{
		ll x,a,y,b;
		scanf("%lld%lld%lld%lld",&x,&a,&y,&b);
		ll ans = pw(x,a);
		ll cnt = pw(y,b);
		if(ans == cnt)
		{
			printf("Yes\n");
		}
		else
		{
			printf("No\n");
		}
	}
}

以上都是循环取模,下面的是递归取模.

#include<stdio.h>
#define ll long long
const ll p = 100000003;
ll pw(ll x,ll y)
{
	if(!y)
	{
		return 1;
	}
	int result = pw(x * x % p, y / 2);
	if(y & 1)
	{
		result = result * x % p;	
	} 
	return result;
}
int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	while(n--)
	{
		ll x,a,y,b;
		scanf("%lld%lld%lld%lld",&x,&a,&y,&b);
		ll ans = pw(x,a);
		ll cnt = pw(y,b);
		if(ans == cnt)
		{
			printf("Yes\n");
		}
		else
		{
			printf("No\n");
		}
	}
}