计算某一点绕另一点旋转一定角度后的坐标

本文介绍了一种计算二维平面上任意点绕指定中心点旋转特定角度后的新坐标的算法。该算法适用于计算机图形学、游戏开发等领域中物体旋转效果的实现。

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/**
 * 计算某一点旋转后的坐标点
 * @param point
 * @param degree
 */
export const calculateRotate = (point, degree) => {
    let x = point.x * Math.cos(degree * Math.PI / 180) + point.y * Math.sin(degree * Math.PI / 180);
    let y = -point.x * Math.sin(degree * Math.PI / 180) + point.y * Math.cos(degree * Math.PI / 180);
    let relativeOriginPoint = {
        x: Math.round(x * 100) / 100,
        y: Math.round(y * 100) / 100
    };
    return relativeOriginPoint;
};

这里是按顺时针旋转计算的,假设中心的坐标为原点的。

若另一点不是原点,则可先将该点坐标转换为相对坐标计算,计算结果再加上中心点o点坐标。

参与计算的点坐标实际计算公式如下:

 let x = (point.x-o.x)* Math.cos(degree * Math.PI / 180) + (point.y-o.y) * Math.sin(degree * Math.PI / 180);
 let y = -(point.x-o.x)* Math.sin(degree * Math.PI / 180) + (point.y-o.y) * Math.cos(degree * Math.PI / 180);

在 C# 中,可以使用数学库提供的旋转矩阵来计算一个一个旋转一定角度后的新坐标。 假设要将 P(x1, y1) O(x0, y0) 逆时针旋转 θ 度,那么新的坐标为 P'(x2, y2)。 首先,需要将坐标系平移到以 O 为原。这样, P 和 O 的相对坐标为 (x1-x0, y1-y0)。接着,应用旋转矩阵,计算出新的相对坐标 (x2-x0, y2-y0): ``` x2 = (x1 - x0) * cos(θ) - (y1 - y0) * sin(θ) + x0 y2 = (x1 - x0) * sin(θ) + (y1 - y0) * cos(θ) + y0 ``` 其中,cos 和 sin 分别表示求余弦和正弦的函数。需要注意的是,这里的角度 θ 应该使用弧度制而不是角度制,可以通过将角度转换为弧度来计算,如下所示: ``` double radian = angle * Math.PI / 180; // 将角度转换为弧度 ``` 最后,得到新的坐标 P'(x2, y2)。 以下是一个示例代码: ``` private void RotatePoint(PointF p, PointF o, double angle, out PointF r) { double radian = angle * Math.PI / 180; double cos = Math.Cos(radian); double sin = Math.Sin(radian); float x2 = (float)((p.X - o.X) * cos - (p.Y - o.Y) * sin + o.X); float y2 = (float)((p.X - o.X) * sin + (p.Y - o.Y) * cos + o.Y); r = new PointF(x2, y2); } ``` 在上面的代码中,输入参数 p 表示原坐标,o 表示旋转中心坐标,angle 表示旋转角度,r 表示旋转后的新坐标。使用时只需要调用这个函数即可,如下所示: ``` PointF p = new PointF(1, 1); PointF o = new PointF(0, 0); double angle = 45; RotatePoint(p, o, angle, out PointF r); ``` 其中,p 和 o 分别表示原坐标旋转中心坐标,angle 表示旋转角度,r 表示旋转后的新坐标
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