1232.缀点成线

1232.缀点成线

在一个 XY 坐标系中有一些点，我们用数组 coordinates 来分别记录它们的坐标，其中 coordinates[i] = [x, y] 表示横坐标为 x、纵坐标为 y 的点。

请你来判断，这些点是否在该坐标系中属于同一条直线上，是则返回 true，否则请返回 false。

示例 1：

输入：coordinates = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5],[5,6],[6,7]]
输出：true

示例 2：

输入：coordinates = [[1,1],[2,2],[3,4],[4,5],[5,6],[7,7]]
输出：false

提示：

1. 2 <= coordinates.length <= 1000
2. coordinates[i].length == 2
3. -10^4 <= coordinates[i][0], coordinates[i][1] <= 10^4
4. coordinates 中不含重复的点

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/check-if-it-is-a-straight-line

错误提交1：

class Solution {
public:
    bool checkStraightLine(vector<vector<int>>& coordinates) {

        if(coordinates.size() == 2) return true;

        int k1 = (coordinates[1][1]-coordinates[0][1])/(coordinates[1][0]-coordinates[0][0]);

        for(int i=2; i<coordinates.size(); i++){
            
            int k2 = (coordinates[i][1]-coordinates[i-1][1])/(coordinates[i][0]-coordinates[i-1][0]);
            if(k1 != k2)
                return false;
        }

        return true;

    }
};

刚开始就直接想到使用斜率，没有考虑到斜率不存在的情况，emmm只能说初中数学没学好。。。然后考虑了斜率的情况又改正了一下。

错误提交2：

class Solution {
public:
    bool checkStraightLine(vector<vector<int>>& coordinates) {
        // 仅有两个点的情况
        if(coordinates.size() == 2) return true;

        // 前两个点斜率不存在
        if((coordinates[1][0]-coordinates[0][0]) == 0){
            for(int i=2; i<coordinates.size(); i++){
                if((coordinates[i][0]-coordinates[i-1][0]) != 0)
                    return false;
            }
            return true;
        }
        // 前两个点斜率存在（但要注意后面的两个点斜率不存在的情况）
        else{
            int k1 = (coordinates[1][1]-coordinates[0][1])/(coordinates[1][0]-coordinates[0][0]);

            for(int i=2; i<coordinates.size(); i++){ 
                // 斜率不存在的情况 
                if((coordinates[i][0]-coordinates[i-1][0]) == 0)
                    return false;       
                int k2 = (coordinates[i][1]-coordinates[i-1][1])/(coordinates[i][0]-coordinates[i-1][0]);
                if(k1 != k2)
                    return false;
            }
            return true;
        }
    }
};

但是提交以后，还是有错误，经过我进一步检查，发现在计算斜率的时候用的是int类型，这会使精度损失，最终出现错误。

正确提交：

class Solution {
public:
    bool checkStraightLine(vector<vector<int>>& coordinates) {
        // 仅有两个点的情况
        if(coordinates.size() == 2) return true;

        // 前两个点斜率不存在
        if((coordinates[1][0]-coordinates[0][0]) == 0){
            for(int i=2; i<coordinates.size(); i++){
                if((coordinates[i][0]-coordinates[i-1][0]) != 0)
                    return false;
            }
            return true;
        }
        // 前两个点斜率存在（但要注意后面的两个点斜率不存在的情况）
        else{
            double k1 = (double)(coordinates[1][1]-coordinates[0][1])/(coordinates[1][0]-coordinates[0][0]);

            for(int i=2; i<coordinates.size(); i++){ 
                // 斜率不存在的情况 
                if((coordinates[i][0]-coordinates[i-1][0]) == 0)
                    return false;       
                double k2 = (double)(coordinates[i][1]-coordinates[i-1][1])/(coordinates[i][0]-coordinates[i-1][0]);
                if(k1 != k2){
                    return false;
                }                  
            }
            return true;
        }
    }
};

虽然这次提交正确，但还是出现了一些小插曲：

double k1 = (coordinates[1][1]-coordinates[0][1])/(coordinates[1][0]-coordinates[0][0]);

double a = 3/5; /* 我以为它计算结果为 0.6，其实还是 0*/
double b = (double)3/5; /* 这个结果才是 0.6， 要强制类型转换一下*/

就是在计算斜率的时候，虽然考虑到是小数了，但是还是忽略了一点，就是两个int类型的数值计算之后还是int类型的，要首先进行强制类型转换。

总结

其实，这一题比较好的解法应该是将除法转换为乘法，这样就不需要考虑斜率不存在以及精度的问题了。被double类型“坑”了一下。