[NOIP2005] 采药-解题报告

最新推荐文章于 2025-03-19 14:07:43 发布

MuZhou233

最新推荐文章于 2025-03-19 14:07:43 发布

阅读量2k

点赞数

分类专栏：解-结题报告文章标签： noip c++ 算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Mu_Zhou233/article/details/52810625

版权

解-结题报告专栏收录该内容

14 篇文章

订阅专栏

这篇博客介绍了NOIP2005竞赛中的一道采药问题，挑战者需要在限定时间内采摘价值最大的草药。问题涉及时间限制、草药数量、价值与采摘时间的关系，以及如何通过动态规划（DP）策略找到最佳解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

[NOIP2005] 采药

★ 输入文件：medic.in 输出文件：medic.out 简单对比
时间限制：1 s 内存限制：128 MB

问题描述

辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

输入文件

输入文件的第一行有两个整数 T （ 1 <= T <= 1000 ）和 M （ 1 <= M <= 100 ），用一个空格隔开， T 代表总共能够用来采药的时间， M 代表山洞里的草药的数目。接下来的 M 行每行包括两个在 1 到 100 之间（包括 1 和 100 ）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

输出文件

输出文件包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

样例输入

70 3
71 100
69 1
1 2

样例输出

数据规模

对于 30% 的数据， M <= 10 ；

对于全部的数据， M <= 100 。

题目分析

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>

int dp[100+10][1000+10];

int main()
{
    freopen("medic.in","r",stdin);
    freopen("medic.out","w",stdout);
    int m1,t1;
    scanf("%d%d",&t1,&m1);
    std::memset(dp,0,sizeof(dp));
    int m,t,out=0;
    for(int i=1;i<=m1;i++)
    {
        scanf("%d%d",&t,&m);
        for(int j=t1;j>=0;j--)
        {
            dp[i][j]=dp[i-1][j];
            if(j>=t) dp[i][j]=std::max(dp[i-1][j-t]+m,dp[i-1][j]);
            out=std::max(dp[i][j],out);
        }
    }
    printf("%d",out);
    return 0;
}