m(归并)sort

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#排序算法

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本文详细介绍了归并排序的原理及其实现过程。归并排序是一种稳定的排序算法，其时间复杂度为O(nlogn)。文章通过递归将数组拆分成更小的部分，然后将这些部分合并成有序数组。附带的C++代码示例展示了如何实现这一过程。

归并排序：
时间复杂度：稳定的O(nlogn)
一句话题解：
将一个有序数列不断二分最终化为一个元素，再将每组有序数列有序合并图解二路归并
时间复杂度证明：
设复杂度为f(n)
则根据归并原理可得
f(n)=2(f(n/2))+n
如此反复可得
f(n)=2^k*f(n/2^k)+kn
当且仅当n/2^k=1时，归并排序停止
此时k=logn
即f(n)=nlogn
即O(nlogn)
代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a[101],b[101];
void msort(int l,int r){
    int mid=(l+r)/2;
    if(l==r) return;
    msort(l,mid);
    msort(mid+1,r);
    for(int i=l,j=l,k=mid+1;i<=r;i++){
        if(j<=mid&&(a[j]<=a[k]||k>r)) b[i]=a[j++];
        else b[i]=a[k++];
    }
    for(int i=l;i<=r;i++){
        a[i]=b[i];
    }
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    msort(1,n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        printf("%d ",a[i]);
    }
    return 0;
}