FOJ 有奖月赛 2016-8 C Problem C Daxia & Suneast's problem

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#博弈 #树状数组

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本文介绍了一种取石子游戏的策略分析方法，玩家需在限制条件下取石子，通过单点修改与区间异或操作，利用树状数组实现高效算法。

Problem Description

daxia和suneast玩起来取石子游戏,现有n堆石子放成一排,每堆石子颗数为a1,a2,...,an.

然后开始m轮游戏,每轮游戏之前,suneast先把第i堆的石子改成x颗,然后双方开始在第j堆到第k堆之间进行取石子游戏.

取石子规则如下:

1. daxia先取,然后双方轮流,每次取的数量不得超过该堆的一半;

2. 当轮到某一方,而其不能取到石子的时候,则判其为负.

Input

测试包含多组数据.

每组数据第一行为2个整数n(0<n<=100000),m(0<m<=100000).

接下来包含一行,共n个整数ai(0<ai<=1000000000).

接下来包含m行,每行4个整数i,x,j,k(1<=i,j,k<=n,0<x<=1000000000).

Output

每组数据输出m行,如果为daxia胜输出"daxia",suneast胜则输出"suneast".

Sample Input

3 31 1 11 2 1 31 3 1 22 2 3 3

Sample Output

daxiasuneastsuneast

Hint

第一轮改后(2 1 1),区间[1,3],daxia取完第一堆一颗获胜

第二轮改后(3 1 1),区间[1,2],daxia和suneast各在第一堆取一颗后,suneast获胜

第三轮改后(3 2 1),区间[3,3],daxia上来就没得取,suneast获胜

以前做过类似的题，不过那是一个堆，也是只能取不超过一半石子，那题是打表找规律，这题也是。给你ai，它的sg值=x ，满足a[i]=2^(y)*(2*x+1)

求出x后，[j，k]区间异或就是答案，但还要支持单点修改，那就是单点修改，区间求异或和，所以线段树，树状数组都可以高效解决。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <set>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <map>
using namespace std;

const int maxn=2e5+10;
int a[maxn];


int bit[maxn];

int sum(int i){
    int ans=0;
    while(i>0){
        ans^=bit[i];
        i-=i&-i;
    }
    return ans;
}

void add(int i,int x,int xx){
    while(i<maxn){
        bit[i]=x^xx^bit[i];
        i+=i&-i;
    }
}



inline int ca(int x){
    x++;
    if(x==0)return 0;
    while( !(x&1) ){
        x>>=1;
    }
    return (x-1)/2;
}

int main()
{
    //for(int i=0;i<100;i++)printf("%d\n",ca(i));
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        memset(bit,0,sizeof(bit));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            a[i]=ca(a[i]);
            add(i,a[i],0);
        }
        int i,x,j,k;
        for(int p=1;p<=m;p++){
            scanf("%d%d%d%d",&i,&x,&j,&k);
            x=ca(x);
            add(i,x,a[i]);
            a[i]=x;
            int t1=min(j,k);int t2=max(k,j);
            int ans=sum(t2)^sum(t1-1);
            if(ans)printf("daxia\n");
            else printf("suneast\n");
        }
    }
    return 0;
}