极角排序合集

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#极角排序

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本文介绍了三种基于几何排序的算法实现，分别针对不同的问题场景：POJ 2007 和 LightOJ 1285 实现了点的排序；POJ 1696 SpaceAnt 则涉及更复杂的几何对象处理。每种算法都详细展示了如何通过比较操作来正确地按几何顺序对元素进行排序。

poj 2007

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;

struct point{
    int x,y;
    bool operator<(point k)const{
        int t=k.y*x-k.x*y;
        return t>0?true:false;
    }
}p[100];

int main()
{
    int n=0;
    while(scanf("%d%d",&p[n].x,&p[n].y)!=EOF)n++;
    sort(p+1,p+n);
    for(int i=0;i<n;i++){
        printf("(%d,%d)\n",p[i].x,p[i].y);
    }
    return 0;
}

lightoj 1285

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn=2000+5;
struct point{
    int x,y,id;
    bool operator<(point b)const{
        return x==b.x?y<b.y:x<b.x;
    }
}p[maxn];

int len(int x,int y){
    return x*x+y*y;
}

bool cmp(point z,point k){
    int t=(k.y-p[0].y)*(z.x-p[0].x)-(k.x-p[0].x)*(z.y-p[0].y);
    if(t==0)return len(z.x-p[0].x,z.y-p[0].y)<len(k.x-p[0].x,k.y-p[0].y);
    return t>0;
}


int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    for(int cas=1;cas<=t;cas++){
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
            p[i].id=i;
        }
        sort(p,p+n);
        sort(p+1,p+n,cmp);
        printf("Case %d:\n",cas);
        point tt=p[n-1];
        int pos=n-1;
        for(int i=n-2;i>=0;i--){
            int tmp=(tt.y-p[0].y)*(p[i].x-p[0].x)-(tt.x-p[0].x)*(p[i].y-p[0].y);
            if(tmp!=0){
                break;
            }
            pos=i;
        }
        if(pos==0){
            printf("Impossible\n");continue;
        }
        reverse(p+pos,p+n);
        for(int i=0;i<n;i++){
            printf("%d",p[i].id);
            if(i < n-1)printf(" ");
            else printf("\n");
        }
        //printf("\n");
    }
    return 0;
}

poj 1696 Space Ant

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn=60+5;
int res[maxn];int pos;

struct point{
    int x,y,id;
    bool operator<(point b)const{
        return y==b.y?x<b.x:y<b.y;
    }
}p[maxn];

int len(int x,int y){
    return x*x+y*y;
}

bool cmp(point z,point k){
    int t=(k.y-p[pos].y)*(z.x-p[pos].x)-(k.x-p[pos].x)*(z.y-p[pos].y);
    if(t==0)return len(z.x-p[pos].x,z.y-p[pos].y)<len(k.x-p[pos].x,k.y-p[pos].y);
    return t>0;
}


int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    for(int cas=1;cas<=t;cas++){
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d%d%d",&p[i].id,&p[i].x,&p[i].y);
        }
        sort(p,p+n);
        pos=0;int k=0;
        for(int i=1;i<n;i++){
            sort(p+i,p+n,cmp);
            res[pos++]=p[k++].id;
        }
        res[pos++]=p[k++].id;
        printf("%d",k);
        for(int i=0;i<pos;i++){
            printf(" %d",res[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}