强连通缩点 scc 求最短路_scc csdn-优快云博客

本文介绍了一种利用强连通分量进行图的简化，并在此基础上求解最短路径的方法。通过Tarjan算法寻找图中的强连通分量，并建立缩点后的图，进而使用深度优先搜索来解决从起点到终点是否存在路径及路径长度的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

强连通缩点求最短路：

http://acm.sdut.edu.cn/sdutoj/problem.php?action=showproblem&problemid=3262

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn=1e5+4;

int dfn[maxn], low[maxn] ,instack[maxn], belong[maxn] ;
int stap[maxn],Stop,Bcnt,Dindex;
int n,m,flag;



struct edge{
	int to;
};

vector<edge> E[maxn];
vector<edge> E2[maxn];


void tarjan(int i){
	int j;
	dfn[i]=low[i]=++Dindex;
	instack[i]=1;
	stap[++Stop]=i;
	for( int k=0;k<E[i].size();k++ ){
		j=E[i][k].to;
		if( !dfn[j] ){
			tarjan(j);
			if( low[j]<low[i] )
				low[i]=low[j];
		}
		else if( instack[j] &&dfn[j]< low[i]  )
			low[i]=dfn[j];
	}
	if( dfn[i]==low[i] ){
		Bcnt++;
		do{
			j=stap[Stop--];
			instack[j]=0;
			belong[j]=Bcnt;
		}
		while( j!=i );
	}


}

void solve(){
	int i;
	Stop=Bcnt=Dindex=0;
	memset(dfn,0,sizeof(dfn));
	memset(instack,0,sizeof(instack));
	memset(belong,0,sizeof(belong));
	memset(low,0,sizeof(low));
	for(int i=0;i<n;i++){
		if(!dfn [i] ) tarjan(i);
	}

}

void init(){
	for(int i=0;i<=n;i++){
		E[i].clear();
		E2[i].clear();
	}

}

int dfs(int now){
	if( now==belong[n-1] ){
		flag=1;return 0;
	}
	int ans=1e9;
	for(int i=0;i< E2[now].size();i++ )ans=min( ans,dfs(E2[now][i].to)+1 );
    return ans;
}


int main(){
	int t;
	cin>>t;
	while(t--){
		scanf("%d%d",&n,&m);
		init();
		for(int i=0;i<m;i++){
			int x,y;
			scanf("%d%d",&x,&y);
			E[x].push_back( edge{y} );
			//E[y].push_back( edge{x} );
		}
		solve();
		for(int i=0;i<n;i++){
			for(int j=0;j< E[i].size();j++ ){
				if( belong[i]!=belong[ E[i][j].to ] )
					E2[belong[i] ].push_back( edge{ belong[ E[i][j].to ]  } );
			}
		}
		flag=0;
		int ans=dfs( belong[0] );
		if(flag) printf("%d\n",ans);
		else puts("-1");

	}


	return 0;
}