二叉树基本算法

二叉树的创建与操作

最新推荐文章于 2021-11-04 18:17:11 发布

原创最新推荐文章于 2021-11-04 18:17:11 发布 · 581 阅读

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#数据结构 #算法 #二叉树

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本文介绍如何使用C++创建二叉树并实现遍历、复制、计算深度及节点计数等功能。通过示例代码详细展示了二叉树的基本操作，并提供了对递归原理的理解指导。

二叉树的存储结构（C++）

遍历：先序遍历，中序遍历，后序遍历

附上代码：//二叉树的存储和遍历，创建二叉树，后序的直接加上函数和算法

#include<iostream>

usingnamespace std;

typedefstruct Node{

char data;

struct Node *lchild,*rchild;

}*Bitree;

//创建二叉树

voidCreatBtree(Bitree &T)

{

//先序次序输入二叉树节点的值

char ch;

cin>>ch;

if(ch=='#')

{

T = NULL ;//树的值为空，用于返回上一层，递归结束点。

}

else{

T=new Node;

T->data = ch ;

//递归

CreatBtree(T->lchild);

CreatBtree(T->rchild);

}

//遍历二叉树

voidTravel(Bitree T)

{

if(T)

{

cout<<T->data;

Travel(T->lchild);

Travel(T->rchild);

}

int main(void)

{

Bitree T;

CreatBtree(T);

/*字符的输入 ABC##DE#G##F###*/

Travel(T);

return 0;

}

#代表值为NULL，返回上一层，撸多了没用，看图说话

算法:复制二叉树，计算二叉树的深度，统计二叉树节点的个数

//复制二叉树；

void CopyTree(Bitree T , Bitree &T1)

{

if(T== NULL)

{

T1= NULL;

return;

}

else{

T1 =new Node;

T1->data = T->data;

//递归

CopyTree(T->lchild,T1->lchild);

CopyTree(T->rchild,T1->rchild);

}

//深度计算层数//5

intDepth(Bitree T){

intm,n;

if(T==NULL)

{

return0;

}

else{

m= Depth(T->lchild)+1;

n= Depth(T->rchild)+1;

if(m>=n)

{

return m;

}

else{

return n;

}

//统计二叉树节点的个数

intCountTree(Bitree T){

if(T == NULL)

{

return0;

}

else{

return CountTree(T->lchild)+CountTree(T->rchild)+1;

}

//对于递归的理解，二叉树本身递归情况的分类就是空树和一个单独的节点，每一个节点，递归就是子树，我们只需要找到空树与一个节点的关系就可以很正确的理解递归。

#include<iostream>
using namespace std;
typedef struct Node{
	char data;
	struct Node *lchild,*rchild;
}*Bitree;
//创建二叉树 
void CreatBtree(Bitree &T)
{
	//先序次序输入二叉树节点的值
	char ch;
	cin>>ch;
	if(ch=='#')
	{
		T = NULL ;//树的值为空，用于返回上一层，递归结束点。 
	 } 
	 else{
	 	T=new Node;
	 	T->data = ch ;
	 	//递归
		  CreatBtree(T->lchild);
		  CreatBtree(T->rchild);
	 } 
	
 } 
 //遍历二叉树
void Travel(Bitree T)
{
	if(T)
	{
		cout<<T->data;
		Travel(T->lchild);
		Travel(T->rchild);
	}
 } 
 //复制二叉树；
 void CopyTree(Bitree T , Bitree &T1)
 {
 	if(T == NULL)
 	{
 		T1 = NULL;
 		return ;
	 }
	 else{
	 	T1 =new Node;
	 	T1->data = T->data;
	 	//递归 
	 	CopyTree(T->lchild,T1->lchild);
	 	CopyTree(T->rchild,T1->rchild);
	 }
 }
 //二叉树的深度;
 int Depth(Bitree T){
 	int m,n;
 	if(T==NULL)
 	{
 		return 0;
	 }
 	else{
 		m =  Depth(T->lchild)+1;
 		n =  Depth(T->rchild)+1;
 		if(m>=n)
 		{
		 return m; 
	 }
	 else{
	 	return n;
	 }
 }
}
//统计二叉树的节点个数 
int CountTree(Bitree T){
	if(T == NULL)
	{
		return 0;
	}
	else{
		return  CountTree(T->lchild)+CountTree(T->rchild)+1;
	}
} 
int main(void)
{
	Bitree T,T1;
	CreatBtree(T);
	/*字符的输入 ABC##DE#G##F###*/
	Travel(T);
	cout<<endl;
	
	CopyTree(T ,T1);
	Travel(T1);
	cout<<endl;
	cout<<Depth(T);//5
	cout<<endl;
	cout<<CountTree(T);
	return 0;
 }