拓展欧几里得（Extend Euclid）

最新推荐文章于 2021-06-18 20:58:28 发布
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分类专栏： LaTex Mathematics
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本文分享了作者初学LaTeX的经历，并通过撰写拓展欧几里得算法总结来熟悉使用技巧。文章提供了LaTeX源码及生成PDF的效果图。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

最近刚学LaTeX, 发现没有写拓展欧几里得的总结，这里拿这个练练手。


LaTeX源码如下：




效果直接生成pdf如下图：



欧几里得 &　拓展欧几里得算法 讲解 （Euclid & Extend- Euclid Algorithm）
Fighting!
08-16 1万+
欧几里得&　拓展欧几里得（Euclid & Extend-Euclid） 欧几里得算法（Euclid） 背景： 欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个正整数a，b的最大公约数。 ——百度百科 代码： 递推的代码是相当的简洁： …. 分析： 方法说了是辗转相除法，自然没有什么好介绍的了。。 Fresh肯定会觉得这样递归下去会不会爆栈？实际上在这里是不会爆栈的，因为递归的层数是
欧几里得和扩展欧几里得算法
而濡木染
03-13 718
欧几里得算法又称辗转相除法，是求解两个数的最大公约数的算法，基本定义为： 设 a=qb+r，其中a，b，q，r都是整数，则：gcd（a，b）= gcd（b，r） 利用递归实现该算法： long long gcd(int a,int b) { if(b==0) return a; else return gcd(b,a%b); } 辗转相除法的应用：（水题） nef
扩展欧几里德算法c++代码
08-29
实现扩展欧几里得算法的代码，很简单，能够成功运行。
Extended Euclid 拓展欧几里得算法
853的博客
06-21 1144
扩展欧几里德算法是用来在已知a, b求解一组x，y [x,y都是整数]，使它们满足贝祖等式： ax+by = gcd(a, b) =d（解一定存在，根据数论中的相关定理）。扩展欧几里德常用在求解模线性方程及方程组中。
扩展欧几里德算法(extended_euclid)
paul08colin
05-31 1628
<br />   ax+by=gcd(a,b)=gcd(b,a%b)，ax+by=bx'+a%by'=bx'+(a-(a/b)*b)y'<br />                         =ay'+b(x'-(a/b)*y'<br />        则x=y',y=(x'-(a/b)*y;<br />        另外:b=0时，gcd(a,b)=a;此时x=1,y=0;,递归可求出一个解；<br /> 其他解如何求呢？ax+by=ax'+by' 则有a(x-x')=b(y'-y);<b
扩展欧几里德算法 Extend_Euclid
ShimaKZ的博客
12-29 608
扩展欧几里德算法(extend_Euclid)我们现在面对的是一个形如ax+by=c的方程，对于这样的方程该怎么求解呢？ 对于ax+by=gcd(a,b)这样的方程的求解就可以使用扩展欧几里德算法。 很显然我们可以得出ax+by=gcd(b,a Mod b)这样的话我们就可以将x与y带入到方程中，根据方程的函数性与函数的方程性得出by+aModb*x=gcd(b,aModb)的解，然后因为aMo
扩展的欧几里得算法（实现求乘法逆元）
11-10
欧几里得是数论中的一个最初步的概念，它用来判断两个数的最大公因子，扩展的欧几里得能够进一步实现在两个数互素情况下的乘法可逆元。求可逆元是一些算法的基础。
Codeforces 724C Ray Tracing 扩展欧几里得
Ugly Gardon
10-08 2748
标签： 解题报告 数学原题见CF 724Cn*m的矩形内有k个点，四周有围墙围起来。从(0,0)45度发射小球，速度为2√\sqrt 2每次遇到墙都正常反弹，直到射到顶点被吸收。问每个点第一次被经过的时刻。分析把矩形对称展开，最后小球在横纵坐标均为maxx=mn/gcd(m,n)maxx=mn/gcd(m,n)处被吸收。 原坐标为(x,y)(x, y)的小球经过轴对称展开，其坐标为(2kn±x,2
扩展欧几里得算法 有限域上多项式求逆
in permanent beta...
07-06 5623
今年网络安全的一个小作业，简单用C++实现了下 有些粗糙 先放这儿吧 ^_^算法描述 考完试再附上ExEuclid简单实现/* * 文件名称：myecu.cpp * 摘 要：Extend Euclid Algorithm * 作者：ld * 完成日期：25th June,2010 */ #include "stdafx.h" #include #include #include #include #include using namespace std; ty
欧几里得算法及扩展的欧几里得算法的C++实现
03-25
欧几里得算法及扩展的欧几里得算法的C++实现。包括.cpp,.exe可执行文件。我的作业。对于密码学和C++初学者有用处，希望对大家有帮助。
扩展欧几里得算法C++程序
09-11
本算法实现了用扩展欧几里得的方法求最大公因子和模逆元的方法，可以直接运行。
拓展欧几里得
weixin_43916298的博客
01-12 469
#include<stdio.h> #include<math.h> #include<stdlib.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; //int a[10000],b[10000]; int x,y,t; // 全局 int ojl...
拓展欧几里得小结（转载）
为AC千千万万遍
11-01 5357
什么是拓展欧几里得？简单的说，就是求关于x,y的方程 ax + by = gcd(a,b) 的所有整数解 现在我们令g = gcd(a,b) 则方程变成了ax + by = g 假如我们现在知道了关于这个方程的一个特解x0, y0，我们就可以用一种方法求出所有的整数解。 说的比较模糊，现在整理一下。 上面提到了两个问题 一、怎么求出这个特解？ 二、怎么由特解推出其它的所有解？ 一、求特解 我们...
扩展欧几里得算法 C++ （ 原来还可以这样做 tql ）
qq_51277605的博客
06-18 1145
扩展欧几里得算法 请先熟练理解欧几里得算法定义 以及下面的欧几里得算法代码板子 任何代码，思想最重要！ 思想： 先回忆欧几里得算法 辗转相除法求最大公约数 具体的辗转相除法定义，请百度… //enen 真的简洁 真的妙不可言 int gcd(int a, int b) { return b ? gcd(b, a % b) : a; } 扩展欧几里得算法思想： gcd(a,b) 在下面中均 指a，b 的最大公约数 首先 要明白的是 对于任意正整数 a，b 一定存在一对非0 整数 x ，y 使得 ax
C++实现欧几里得和拓展欧几里得
xfsgdsgoy的博客
12-29 863
欧几里得#include<iostream> using namespace std; int gcd(int a,int b){ if(a%b==0) return b; else gcd(b,a%b); } int main(){ int a,b; cin>>a>>b; cout<<gcd(a,b); return
扩展欧几里得
NephrenRuqInsania
04-09 203
我在很久很久以前写过这篇文章但是因为自己特别菜当时不会LaTeX\LaTeXLATE​X，而且一些地方理解不够深入现在来做一下简单修改 扩展欧几里得算法(exgcdexgcdexgcd)可以用来求下面这个关于x,yx,yx,y的不定方程的最小整数解 ax+by=gcd⁡(a,b)ax+by=\gcd(a,b)ax+by=gcd(a,b) 我们回忆一下，我们之前使用辗转相除法求gcd⁡\gcdgcd...
欧几里得算法与拓展欧几里得
咸鱼爱学习的博客
09-03 162
欧几里得算(辗转相除法) 算法描述 设 a>=b a÷b=k⋅⋅⋅⋅⋅⋅r a \div b = k ······ r a÷b=k⋅⋅⋅⋅⋅⋅r a和b的最大公约数等于b和r的最大公约数。 gcd(a,b)=gcd(b,a%b),当b为0时，a为(a,b)最大公约数 C++实现 //递归方式 int gcd(int a,int b) { if(b==0) return a; ...
向量距离汇总(连续值与离散值)，Latex与Python实现
呆萌的代Ma
04-17 2014
文章目录1. 闵可夫斯基距离 Minkowski Distancep=1时 曼哈顿距离 Manhattan Distancep=2时 欧氏距离 Euclidean Distance标准化欧氏距离Standardized Euclidean Distancep->∞ 切比雪夫距离 Chebyshev Distance2.余弦相似度 Cosine Similarity修正余弦相似度 Adjusted Cosine Similarity3.皮尔逊线性相关系数 Pearson Correlation Coef
用python编写一个程序，求rsa私钥：p = 857504083339712752489993810777 q = 1029224947942998075080348647219 e = 65537
最新发布
05-24
def extend_euclid(a, b): if b == 0: return 1, 0, a else: x, y, d = extend_euclid(b, a % b) return y, x - y * (a // b), d d, k, gcd = extend_euclid(e, phi_n) if d d += phi_n print("RSA私钥为：...
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