C - Asteroids POJ - 3041

最新推荐文章于 2021-09-18 16:09:39 发布

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#匈牙利算法

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本文通过解决一个关于飞船攻击小行星的问题，介绍了如何使用匈牙利算法来寻找二分图的最大匹配，进而得到最小点覆盖数。代码示例清晰地展示了算法的实现过程。

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 匈牙利算法

 本文采自：
 http://blog.youkuaiyun.com/lyy289065406/article/details/6646007

 题目描述：你的飞船有个强大的武器可以打小行星，一次可以攻击一行或者一列，求最少的攻击次数。

 题目分析：问题可以转化为，选取最少的点，使得这些点与所有的边相邻。把方阵看做一个二分图，v1作为行顶点集，v2作为列顶点集，那x,y可以看做点，图中的点graph[x][y]则可以看做一条边，问题就是最小点覆盖数问题=最大匹配数，用匈牙利算法。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;

const int maxn=500+10;
int v1,v2;
int graph[maxn][maxn];//构建的图
int visit[maxn];//v2的点是否访问过
int girl[maxn];//v1所匹配的y;

bool dfs(int x)
{
    for(int i=1;i<=v2;i++)
    {
        if(graph[x][i]&&!visit[i])
        {
            visit[i]=1;
            if(girl[i]==0||dfs(girl[i]))
            {
                girl[i]=x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

void solve()
{
    memset(girl,0,sizeof(girl));
    int cnt=0;
    for(int i=1;i<=v1;i++)
    {
        memset(visit,0,sizeof(visit));//清空上次搜索的标记
        if(dfs(i))
            cnt++;
    }
    cout << cnt << endl;
}

int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d %d",&n,&m);
    v1=v2=n;
    memset(graph,0,sizeof(graph));
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d %d",&x,&y);
        graph[x][y]=1;
    }
    solve();
    return 0;
}

 初学匈牙利算法，大体明白怎么回事了，以后追加新的理解。

 推荐一个博文：
 http://blog.youkuaiyun.com/dark_scope/article/details/8880547