做题笔记之---多项式乘法

最新推荐文章于 2025-08-08 17:29:55 发布

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本文介绍了一种优化方法，通过高效地计算多个特定形式多项式的乘积，适用于解决母函数问题。该算法简化了计算过程，显著提高了处理这类问题的效率。

/// 本次计算的是f(x)=(1+x^1+x^2+x^3+········)*(1+x^2+x^4+x^6+·····)*(1+x^3+x^6····)*········
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 30  //N表示有多少个多项式相乘
#define M 51  //M表示只需要x的次数小于M的那些项
int main()
{
	int F[2][M]={0};
	for(int j=0;j<M;++j)
		F[0][j]=1;     //这一步，我把第一组的多项式系数全部存到了F[0][j]中
	memset(F[1],0,M*4);
	for(int i=2;i<=N;++i)//以多项式的组数为最外层循环，从第二组多项式开始，计算该组多项式与前面的多项式乘积
	{
		for(int k=0;k*i<M;++k)
			for(int j=0;j+k*i<M;++j)
				F[1][k*i+j]=F[0][j]+F[1][k*i+j];
		for(int s=0;s<M;++s)
		{
		   F[0][s]=F[1][s];
		   F[1][s]=0;
		}
	}
	return 0;
}

多用于处理母函数问题。。。如果有问题请指出。。。欢迎相互讨论。。