OpenCV中图像旋转(warpAffine)算法的实现过程

原文：http://blog.youkuaiyun.com/fengbingchun/article/details/17713429

在OpenCV中，目前并没有现成的函数直接用来实现图像旋转，它是用仿射变换函数cv::warpAffine来实现的，此函数目前支持4种插值算法，最近邻、双线性、双三次、兰索斯插值，如果传进去的参数为基于像素区域关系插值算法(INTER_AREA)，则按双线性插值。

通常使用2*3矩阵来表示仿射变换：

          

其中，T相当于变换前的原始图像，x,y为变换后的图像坐标。

对于cv::getRotationMatrix2D函数的实现公式为：

其中scale为缩放因子(x、y方向保持一致)，angle为旋转角度(弧长)，centerx，centery为旋转中心。

以lena.jpg图像旋转45度为例：   

采用最近邻插值算法的实现代码为：

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1. cv::Mat matSrc = cv::imread("lena.jpg", 2 | 4);  
2.   
3. if (matSrc.empty()) return;  
4.   
5. const double degree = 45;  
6. double angle = degree * CV_PI / 180.;  
7. double alpha = cos(angle);  
8. double beta = sin(angle);  
9. int iWidth = matSrc.cols;  
10. int iHeight = matSrc.rows;  
11. int iNewWidth = cvRound(iWidth * fabs(alpha) + iHeight * fabs(beta));  
12. int iNewHeight = cvRound(iHeight * fabs(alpha) + iWidth * fabs(beta));  
13.   
14. double m[6];  
15. m[0] = alpha;  
16. m[1] = beta;  
17. m[2] = (1 - alpha) * iWidth / 2. - beta * iHeight / 2.;  
18. m[3] = -m[1];  
19. m[4] = m[0];  
20. m[5] = beta * iWidth / 2. + (1 - alpha) * iHeight / 2.;  
21.   
22. cv::Mat M = cv::Mat(2, 3, CV_64F, m);  
23. cv::Mat matDst1 = cv::Mat(cv::Size(iNewWidth, iNewHeight), matSrc.type(), cv::Scalar::all(0));  
24.   
25. double D = m[0]*m[4] - m[1]*m[3];  
26. D = D != 0 ? 1./D : 0;  
27. double A11 = m[4]*D, A22 = m[0]*D;  
28. m[0] = A11; m[1] *= -D;  
29. m[3] *= -D; m[4] = A22;  
30. double b1 = -m[0]*m[2] - m[1]*m[5];  
31. double b2 = -m[3]*m[2] - m[4]*m[5];  
32. m[2] = b1; m[5] = b2;  
33.   
34. int round_delta = 512;//nearest  
35. for (int y=0; y<iNewHeight; ++y)  
36. {  
37.     for (int x=0; x<iNewWidth; ++x)  
38.     {  
39.         //int tmpx = cvFloor(m[0] * x + m[1] * y + m[2]);  
40.         //int tmpy = cvFloor(m[3] * x + m[4] * y + m[5]);  
41.         int adelta = cv::saturate_cast<int>(m[0] * x * 1024);  
42.         int bdelta = cv::saturate_cast<int>(m[3] * x * 1024);  
43.         int X0 = cv::saturate_cast<int>((m[1] * y + m[2]) * 1024) + round_delta;  
44.         int Y0 = cv::saturate_cast<int>((m[4] * y + m[5]) * 1024) + round_delta;  
45.         int X = (X0 + adelta) >> 10;  
46.         int Y = (Y0 + bdelta) >> 10;  
47.   
48.         if ((unsigned)X < iWidth && (unsigned)Y < iHeight)  
49.         {  
50.             matDst1.at<cv::Vec3b>(y, x) = matSrc.at<cv::Vec3b>(Y, X);  
51.         }  
52.     }  
53. }  
54. cv::imwrite("rotate_nearest_1.jpg", matDst1);  
55.   
56. M = cv::getRotationMatrix2D(cv::Point2f(iWidth / 2., iHeight / 2.), degree, 1);  
57.   
58. cv::Mat matDst2;  
59. cv::warpAffine(matSrc, matDst2, M, cv::Size(iNewWidth, iNewHeight), 0, 0, 0);  
60. cv::imwrite("rotate_nearest_2.jpg", matDst2);  

采用双线性插值算法的实现代码为：

[cpp]  view plain copy

1. cv::Mat matSrc = cv::imread("lena.jpg", 2 | 4);  
2.   
3. if (matSrc.empty()) return;  
4.   
5. const double degree = 45;  
6. double angle = degree * CV_PI / 180.;  
7. double alpha = cos(angle);  
8. double beta = sin(angle);  
9. int iWidth = matSrc.cols;  
10. int iHeight = matSrc.rows;  
11. int iNewWidth = cvRound(iWidth * fabs(alpha) + iHeight * fabs(beta));  
12. int iNewHeight = cvRound(iHeight * fabs(alpha) + iWidth * fabs(beta));  
13.   
14. double m[6];  
15. m[0] = alpha;  
16. m[1] = beta;  
17. m[2] = (1 - alpha) * iWidth / 2. - beta * iHeight / 2.;  
18. m[3] = -m[1];  
19. m[4] = m[0];  
20. m[5] = beta * iWidth / 2. + (1 - alpha) * iHeight / 2.;  
21.   
22. cv::Mat M = cv::Mat(2, 3, CV_64F, m);  
23. cv::Mat matDst1 = cv::Mat(cv::Size(iNewWidth, iNewHeight), matSrc.type(), cv::Scalar::all(0));  
24.   
25. double D = m[0]*m[4] - m[1]*m[3];  
26. D = D != 0 ? 1./D : 0;  
27. double A11 = m[4]*D, A22 = m[0]*D;  
28. m[0] = A11; m[1] *= -D;  
29. m[3] *= -D; m[4] = A22;  
30. double b1 = -m[0]*m[2] - m[1]*m[5];  
31. double b2 = -m[3]*m[2] - m[4]*m[5];  
32. m[2] = b1; m[5] = b2;  
33.   
34. for (int y=0; y<iNewHeight; ++y)  
35. {  
36.     for (int x=0; x<iNewWidth; ++x)  
37.     {  
38.         //int tmpx = cvFloor(m[0] * x + m[1] * y + m[2]);  
39.         //int tmpy = cvFloor(m[3] * x + m[4] * y + m[5]);  
40.         float fx = m[0] * x + m[1] * y + m[2];  
41.         float fy = m[3] * x + m[4] * y + m[5];  
42.   
43.         int sy  = cvFloor(fy);  
44.         fy -= sy;  
45.         //sy = std::min(sy, iHeight-2);  
46.         //sy = std::max(0, sy);  
47.         if (sy < 0 || sy >= iHeight) continue;  
48.   
49.         short cbufy[2];  
50.         cbufy[0] = cv::saturate_cast<short>((1.f - fy) * 2048);  
51.         cbufy[1] = 2048 - cbufy[0];  
52.   
53.         int sx = cvFloor(fx);  
54.         fx -= sx;  
55.         //if (sx < 0) {  
56.         //  fx = 0, sx = 0;  
57.         //}  
58.         //if (sx >= iWidth - 1) {  
59.         //  fx = 0, sx = iWidth - 2;  
60.         //}  
61.         if (sx < 0 || sx >= iWidth) continue;  
62.   
63.         short cbufx[2];  
64.         cbufx[0] = cv::saturate_cast<short>((1.f - fx) * 2048);  
65.         cbufx[1] = 2048 - cbufx[0];  
66.   
67.         for (int k=0; k<matSrc.channels(); ++k)  
68.         {  
69.             if (sy == iHeight - 1 || sx == iWidth - 1) {  
70.                 continue;  
71.             } else {  
72.                 matDst1.at<cv::Vec3b>(y, x)[k] = (matSrc.at<cv::Vec3b>(sy, sx)[k] * cbufx[0] * cbufy[0] +  
73.                     matSrc.at<cv::Vec3b>(sy+1, sx)[k] * cbufx[0] * cbufy[1] +  
74.                     matSrc.at<cv::Vec3b>(sy, sx+1)[k] * cbufx[1] * cbufy[0] +  
75.                     matSrc.at<cv::Vec3b>(sy+1, sx+1)[k] * cbufx[1] * cbufy[1]) >> 22;  
76.             }  
77.         }  
78.     }  
79. }  
80. cv::imwrite("rotate_bilinear_1.jpg", matDst1);  
81.   
82. M = cv::getRotationMatrix2D(cv::Point2f(iWidth / 2., iHeight / 2.), degree, 1);  
83.   
84. cv::Mat matDst2;  
85. cv::warpAffine(matSrc, matDst2, M, cv::Size(iNewWidth, iNewHeight), 1, 0, 0);  
86. cv::imwrite("rotate_bilinear_2.jpg", matDst2);  

其它插值算法的实现代码与双线性类似，可参考  http://blog.youkuaiyun.com/fengbingchun/article/details/17335477