跳台阶

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。
题目分析：对于这样的题目，我们不妨先举一个实例进行分析，例如n=5时，无非就是下面三种跳法，只是顺序可变，然后就把问题转变为排列组合的问题了。
跳法一：0个2，5个1
跳法二：1个2，3个1
跳法三：2个2，1个1
相同元素的排列组合问题，我们可以采取隔板法进行分析，例如：
对于跳法一：全是1，肯定只有一种排列方案；
对于跳法二：3个1，1个2。我们可以先把3个1排成一排，然后在1的间隙中插入2，总共有4个间隙，所以为C41，故共有四种排列方案；
对于跳法三：2个2，1个1。我们可以先把2个2拍成一排，然后在2的间隙中插入1，总共有3个间隙，所以为C31，故共有3中排列方案；
综上所述：共有1+4+3=8种排列方案。
这样我们就掌握了分析一个具体台阶数跳法的方法了，现在我们整体来分析一下，F(0)=0、F(1)=2、F(2)=2、F(3)=3、F(4)=5、F(5)=8、F(6)=13、…。从节选的一段我们可以得出其中的规律：斐波那契数列
所以编程时就直接按斐波那契数列的递归方案编就可以了。
具体代码：

class Solution {
public:
    int jumpFloor(int number) {
        if(number <= 2)
            return number;
        else 
            return jumpFloor(number-1)+jumpFloor(number-2);
    }
};