递归的那些事

斐波那契数列

#include<stdio.h>
int fi(int n){
	if(n==1||n==2) return 1;
	else return fi(n-1)+fi(n-2);		//递推式
}
int main(){
	int n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF){
		printf("%d\n",fi(n));
	}
	return 0;
}

N阶楼梯上楼问题：一次可以走两阶或一阶，问有多少种上楼方式。（要求采用非递归）N为阶梯数

way1: 非递归

#include<stdio.h>
long long F[91];			//保存数列的值，由于数值过大，我们需要使用long long 
int main(){
	F[1]=1;
	F[2]=2;
	for(int i=3;i<=90;i++){
		F[i]=F[i-1]+F[i-2];
	} 
	int n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF){
		printf("%lld\n",F[n]);
	}
	return 0;
} 

way2: 递归

#include<stdio.h>
int fi(int n){
	if(n==1) return 1;
	if(n==2) return 2; 
	else return fi(n-1)+fi(n-2);			
}
int main(){
	int n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF){
		printf("%d\n",fi(n));
	}
	return 0;
}

递归其实就是将一个问题分割成规模较小的几个问题，分割过程中要做到不遗漏不重复，确定它们的关系从而得到递推式。
必须要设定递归的出口，即当函数达到某种条件时停止递归。