AtCoder Regular Contest 103 - E Tr/ee （图论的构造）

https://arc103.contest.atcoder.jp/tasks/arc103_c

题意：

连通分量大小，即一些点被连起来，这些点的个数。

给你一个01串：

如果第i个字符是1，那么我们一定可以移除一条边（且必须移除），来得到大小为i的连通分量。

如果是0，我们无法移除一条边，来得到大小为i的连通分量。（即，不管移除哪一条边都没有机会得到）

问你能不能构造出这棵树。

 

POINT：

首先我们知道，如果能得到1的连通分量，那么肯定能得到n-1的。（另一半）。

所以-1的条件就是 x能够得到，但n-x却不能得到。显然是矛盾的。如果第n个字符是1，显然也是-1。因为我们必须移除一条边。

看这朵菊花，我们显然可以知道，这个树只能为100010。只能满足1和5的连通分量。为什么呢，因为这朵菊花只有5个叶子。只能删一条边，也就是删一个叶子。

 

 

看这两朵连起来的菊花，是不是只能为1001010010。

聪明的小伙伴看到这里一定明白了。

反正就是一朵朵菊花形成的树。如果是连续的1111，那么连起来的菊花就没有叶子了。

自己画画就知道怎么写了。

 

 

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string.h>
using namespace std;
#define LL long long
const int N = 2e5+55;
char s[N];
int main()
{
	scanf("%s",s+1);
	int n=(int)strlen(s+1);
	if(s[n]=='1'||s[1]=='0'||s[n-1]=='0'){
		printf("-1\n");
		return 0;
	}
	int now = 2;
	while(now<=n-now){
		if(s[now]!=s[n-now]) {
			printf("-1\n");
			return 0;
		}
		now++;
	}
	int root=2,num=1;
	now=2;
	printf("2 1\n");
	while(now<=n-now){
		if(s[now]=='1'){
			printf("%d %d\n",++now,root);
			root=now;
		}else{
			printf("%d %d\n",++now,root);
		}
		num++;
	}
	for(int i=num+1;i<n;i++){
		printf("%d %d\n",root,++now);
	}

}