2017 ACM-ICPC 亚洲区（乌鲁木齐赛区）网络赛 - E Half-consecutive Numbers

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原创最新推荐文章于 2026-07-10 13:33:55 发布 519 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

KVNAND架构：解决边缘设备部署LLM的内存与带宽挑战大语言模型（LLM）在边缘设备部署时面临内存容量和带宽限制的核心挑战。传统方案依赖DRAM存储KV缓存，导致高昂成本和性能瓶颈。闪存计算（IFC）通过计算单元下沉和流水线优化缓解部分问题，但仍受限于DRAM依赖。KVNAND架构创新性地将KV缓存直接存储在3D NAND闪存中，结合异构计算和页面级KV映射技术，显著降低延迟和能耗。该架构特别适用于长上下文场景，如文档分析和个人助理应用，能有效解决内存溢出（OOM）问题并提升计算单元利用率。关键技术包括头组并行（HG）执行和混合键合设计，为边缘AI部署提供了新阅读详情

The numbers $1$ , $3$ , $6$ , $10$ , $15$ , $21$ , $28$ , $36$ , $45$ and $t^{ i } = \frac{ 1 }{ 2 } i (i + 1)$ , are called half-consecutive.

For given $N$ , find the smallest $r$ which is no smaller than $N$ such that $t^{ r }$ is square.

Input Format

The input contains multiple test cases.

The first line of a multiple input is an integer $T$ followed by $T$ input lines.

Each line contains an integer $N (1 \leq N \leq 1 0^{ 16 })$ .

Output Format

For each test case, output the case number first.

Then for given $N$ , output the smallest $r$ .

If this half-consecutive number does not exist, output $- 1$ .

样例输入

样例输出

Case #1: 1
Case #2: 8
Case #3: 49
Case #4: 288

题目来源

2017 ACM-ICPC 亚洲区（乌鲁木齐赛区）网络赛

题意：找出不小于n的最小的i，使ti为平方数。

POINT：

打个表看看，找规律。

1：1 1

8：4 9

49：25 49

288：144 289

1681：841 1681

9800：4900 9801

57121：28561 57121

1：1 1

8：2 3

49：5 7

288：12 17

1681：29 41

9800：70 99

57121：169 239

332928：408 577

1940449：985 1393

11309768：2378 3363

65918161：5741 8119

384199200：13860 19601

2239277041：33461 47321

代码：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <string>
typedef long long LL;
using namespace std;
void dabiao()
{
    LL a,b;
    a=1,b=1;
    LL i=1;
    int cnt=1;
    printf("a[%d]=%lld;\n",cnt,i);
    while(i<1e16)
    {
        cnt++;
        LL aa=a;
        a=a+b;
        b=aa+a;
        if(cnt&1)
        {
            i=a*a;
            i=i*2-1;
            printf("a[%d]=%lld;\n",cnt,i);
        }
        else
        {
            i=a*a;
            i=i*2;
            printf("a[%d]=%lld;\n",cnt,i);
        }
    }

}
LL a[33];
void init()
{
    a[1]=1;
    a[2]=8;
    a[3]=49;
    a[4]=288;
    a[5]=1681;
    a[6]=9800;
    a[7]=57121;
    a[8]=332928;
    a[9]=1940449;
    a[10]=11309768;
    a[11]=65918161;
    a[12]=384199200;
    a[13]=2239277041;
    a[14]=13051463048;
    a[15]=76069501249;
    a[16]=443365544448;
    a[17]=2584123765441;
    a[18]=15061377048200;
    a[19]=87784138523761;
    a[20]=511643454094368;
    a[21]=2982076586042449;
    a[22]=17380816062160328;
    a[23]=99999999999999999;
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    init();
    int p=0;
    while(T--)
    {
        p++;
        LL x;
        scanf("%lld",&x);
        int i;
        for(i=1;i<=23;i++)
        {
            if(a[i]>=x)
            {
                break;
            }
        }
        printf("Case #%d: %lld\n",p,a[i]);
        
    }
}

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