题目描述见luogu
https://www.luogu.org/problem/show?pid=1040
是很明显的区间dp 我企图用平行四边形优化 未遂
因为我区间dp不是很熟 所以把这道题摆上来
是一道很好的模板题 其中用d[i][j]记录切点也给二叉树的遍历提供了不错的例子
需要注意的点都在代码里注释了
f[i][j]=f[i][k-1]*f[k+1][j]+a[k]
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,a[50];
long long f[50][50];
int d[50][50];
void print(int i,int j){
if(i>j)return ;
int k=d[i][j]; //前序遍历 根左右
printf("%d ",k);
print(i,k-1);
print(k+1,j);
return ;
}
int main(){
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;++i){
cin>>a[i];
f[i][i]=a[i]; //当i为叶子时,加分为它的权重
d[i][i]=i;
}
//第一层l 第二层i 第三层k 真玄学啊
for(int l=2;l<=n;++l){
for(int i=1;i+l-1<=n;++i){
int j=i+l-1;
for(int k=i;k<=j;++k){
long long x=f[i][k-1]; //注意是f[i][k-1]不是f[i][k]
if(!x)x=1;
long long y=f[k+1][j];
if(!y)y=1;
if(f[i][j]<x*y+a[k]){
f[i][j]=x*y+a[k];
d[i][j]=k;//记录切点
}
}
}
}
cout<<f[1][n]<<endl;
print(1,n);
//while(1);
return 0;
}